球型机器人具有结构简单、适应性好等优点。为了提高球型机器人运动稳定性,提出利用LQR并结合PID对球型机器人的自平衡运动进行控制。利用SolidWorks建立球型机器人的三维模型并搭建相应的物理样机;利用雅可比矩阵及等效一级倒立摆模型求出机器人的运动学和动力学模型;建立PID运动位置控制算法和LQR运动倾角控制算法,设计相应的PID和LQR运动控制器;利用MATLAB/SIMULINK对所建立的PID及LQR控制器进行仿真并分析;利用所建的物理样机进行实验验证。结果表明:利用PID结合LQR所设计的运动控制器及其控制算法是准确的,有效地提高了机器人自平衡运动的控制精度及稳定性。

以一级倒立摆为被控对象,详细介绍了倒立摆的状态方程建模过程。在此基础上,介绍了基于状态观测器的输出反馈控制器理论。分析了状态观测器的建立过程,当系统能控、能观时,对分离定理进行了详细说明。以一级倒立摆的状态方程为对象,根据分离定理,建立了基于一级倒立摆的状态观测器的输出反馈控制器闭环系统动态特性方程,并以该方程为研究对象,用MATLAB对该系统进行了仿真研究。结果表明,用状态估计值代替系统的真实状态后所得的闭环系统仍然具有原闭环系统渐进的稳定特性和良好的动态性能。