共焦显微镜扫描工作台的系统建模与动态分析

　　1　引　言

　　共焦显微镜广泛应用于生物医学、材料科学、微电子制造、精密测量等领域,突破了普通光学显微镜衍射极限的限制,横向分辨率是相同数值孔径普通光学显微镜的1.4倍,纵向分辨率能达到亚米级^[1] 。它可以对样品的轴向进行光学层析,从而重构出样品的三维图像。要想完成对整个物体的三维成像,必须要有高精度的自动扫描系统,除了轴向的扫描系统,xy方向的二维扫描也至关重要。目前采用的扫描方式主要有:光束扫描、光学扫描、Nipkow盘扫描、机械式工作台扫描等^[2] 。其中,机械式工作台扫描,在结构设计上比较简单,物体放在工作台上,由步进电机或压电陶瓷驱动工作台移动而光路不需要改变。

　　本文论述了机械式扫描工作台的组成结构与控制原理,以动力学理论为基础,建立控制系统的动态数学模型,并从控制工程的角度,对运动控制系统的稳定性、准确性、快速性进行了分析。

　　2　系统组成

　　扫描工作台的系统结构原理图如图1所示。扫描平台由两台相同的只具有单维运动能力的分平台构成,其中一平台(x平台)垂直叠加安装在另一平台(y平台)上。

　　整个扫描工作台由MCU控制器、步进电机系统、机械传动系统、光栅反馈系统四部分组成。平台的机械进给系统由精密滚珠丝杠副和一对精密直线滚动导轨副构成,其电气进给系统由步进电机及其驱动系统构成。电机驱动系统的核心是一片TA8435H芯片,可以驱动步进电机以正常步S ₀、2细分步距S ₁、4细分步距S ₂、8细分步距S3四种不同的步距和正反两个方向运动。测量系统由高精密的光栅尺和智能光栅接口构成。控制系统的硬件以MCU为核心,设计了基于TA8435H的驱动电路、基于FPGA的光栅智能接口电路、电子限位信号处理电路等外围电路。

　　3　扫描工作台进给系统动态建模

　　由系统结构原理图1可以将该系统的模型简化为图2所示。B点以前是电气部分,输入是脉冲,输出是步进电机转轴的转角;B点以后是机械部分,输入是步进电机的转角,输出是工作台的位移,电机转轴与精密丝杠之间由联轴器保证同步。由于电气传动与机械传动之间是一种串联关系,可以分别对电气部分和机械部分进行独立建模,然后组合成工作台系统的模型。

　　3.1　机械传动部分的建模

　　机械部分的结构如图3所示。

　　将工作台等直线运动部件的质量m、粘性系数Bm、丝杠螺母副的刚度系数Km,按等功原理折算