摆扫干涉光谱仪信号调制度影响分析

　　0 引 言

　　迈克尔逊型干涉光谱仪由动镜和定镜反射的两路光形成变化相位差，当动镜运动时，调制干涉信号强度形成干涉图。动镜运动方式可以是直线往复式和摆动式。摆扫干涉光谱仪采用摆镜替代直线往复运动的动镜，用摆扫方式实现干涉光谱仪中两相干光的光程差的相关联[1-2]。

　　摆扫干涉光谱仪中摆镜和定镜由平面反射镜组成，且光程差的产生是由摆扫机构引入的。通过对反射镜的面形误差、分束器性能变化和平行摆镜的倾斜误差对信号调制度的影响分析，为干涉光谱仪的指标确定和优化设计提供了理论依据。而且调制效率也是影响所获取干涉信号的信躁比的重要因素之一，因此研究干涉仪调制度的变化具有现实意义。

　　1 摆扫干涉机构原理

　　一束光线以入射角α 射入摆扫干涉机构，经过分束器的反射和透射，形成两束光，再通过对称布局的定镜和动镜的来回反射。其中第一束反射回来的光线经分束器透射后，与第二束反射回来的光线被分束器反射后，这两束相干光形成干涉。于是两束相干光在分束器的另一侧产生干涉，并由放置在分束器这一侧的光电探测器接收后，形成干涉图。其光路示意图如图1 所示。

　　2 平面反射镜面形误差的影响

　　摆扫干涉机构的定镜和动镜都是由矩形平面反射镜组成，在加工制作平面反射镜时，由于镜面弯曲、抛光、镀膜等因素使得这些平面镜并非获得理想的面形，总存在一定的面形误差。在由这些平面镜组成的摆扫干涉机构中，将会导致干涉信号调制度小于理想光学元件情况下的调制度。下面以平面反射镜镜面弯曲为例来分析其对信号调制度的影响。不失一般性，镜面弯曲误差服从均匀分布，最大弯曲度为maxζ ，并设干涉机构中的其他光学元件都是理想的。

　　当平面镜镜面出现面形误差时，两束相干光经过平面镜反射时将会产生波面畸变，导致干涉机构光程差发生改变，从而使得作为光程差函数的两相干光束的相位差δ 也随着变化。对于面形误差小的改变量ξ ，则相干光束相位差δ 的改变量为

　　其中k 为入射光波数。设 f (ξ)为面形误差概率密度函数，当 ξ ∈ (ξ ,Δξ)，存在面元 d S = f(ξ )dξ。由于面形误差的作用，这时干涉信号强度分布为[3]

式中 I′( δ)为任一点的干涉强度分布。当镜面表面发生弯曲，因镜面弯曲误差的作用，可得干涉信号强度分布为

　　从以上的分析可知，镜面弯曲对摆扫机构干涉信号调制度造成了一定的影响，为了获取较好的干涉效果，平面反射镜面形应满足误差容限要求。图 2 给出了依据式(4)所作的调制度M1的曲线图，其横坐标为 ζ /λmax。