胶粘结固紧调焦镜有限元分析

　　0 引 言

　　空间遥感领域，使用胶粘结技术安装光学元件现在越来越受到光机工程师们的青睐，胶粘结固紧就是使用结构粘合剂固定光学元件和金属支撑件。一般来说，这种安装技术可以提供足够的机械强度，能够经受绝大部分军事和航天应用中存在的激烈冲击、振动和温度变化，同时还可以降低安装界面的复杂性，使安装结构紧凑[1]。

　　由于胶层大多是不可压缩的且厚度非常薄，对其进行准确的建模比较困难，然而粘合剂材料都具有低刚度、高热弹性增长等属性，这就要求光机建模时必须对胶层进行正确的描述以达到准确的预测[2]。Gregory[3]等对环形胶层的建模方法进行了研究，Vyacheslav[4]对环形胶层固紧结构做了热应力和热变形分析，Christopher[5]对环形胶层粘结给出了不同的消热设计方法，但这些都不完整，没有给出具体的粘结接头尺寸以及胶层的不均匀分布等因素对系统的影响。本文从实际的工程应用出发，针对粘合剂泊松比、粘结位置、胶层宽度和胶层厚度等因素对面形误差和离焦误差的影响，采用有限元方法对胶粘结固紧调焦镜进行了面形误差分析，并与试验对比，验证了模型的有效性。并进行了优化粘结方案设计与优化后调焦镜的尺寸稳定性分析，同时为了考察胶层的不均匀分布系统的影响，分析了偏心粘结安装对系统的影响。

　　1 胶层的建模方法

　　通常有两种方法对胶层进行建模，不同之处在于使用不同的方法去表征胶层的变形。但是每一种方法都要使用杨氏模量和体积模量，粘合剂材料的杨氏模量(E)，体积模量(B)都可以从试验中得到，那么泊松比(ν )就可以用下式计算得到：

　　1.1 详细三维实体模型

　　要想正确描述胶层的几乎不可压缩性，通常的方法就是使用十分详细的三维实体建模方法对胶层进行建模。在沿着胶层自由边缘必须至少划分四个单元这样才能反映出胶层的变形结果，胶层表面内也应该划分尽可能多的网格单元，因为只有这样划分才能正确的描绘边缘变形的衰减[6]。

　　1.2 等效刚度模型

　　详细三维实体模型可以准确地表征胶层的刚度，但是要求胶层必须有足够的划分密度，如果划分单元过于细密那么很难和邻近的粘结元件位移模型统一起来。并且，如果沿着较薄的胶层厚度方向划分几个单元，这将导致划分单元产生不可接受的面形比，所以我们就要寻求一种胶层的粗糙网格划分方法。粗糙网格划分就是在沿着胶层厚度方向只划分一个单元，那么这时胶层自由表面的变形就不能被准确的表示了。为了纠正这种情形，可以引用胶层等效刚度法，计算胶层等效刚度时包含了胶层柔度(由胶层自由表面变形引起)，所以可以用来表示胶层的边缘变形。根据 Vyacheslav 给出的环形胶层等效刚度建模方法，得到等效刚度的胡克定律为