计算机控制的手臂机器人位置伺服系统设计与实现

　　本文设计开发了一套位置伺服控制平台，可实现积分分离控制，能够为理论研究提供理想的实验装置。通过本系统，研究人员可以进行积分分离控制规律的设计，仿真和实验研究。与传统的模拟式pid控制实验设备相比，采用计算机控制，用实时控制程序有控制准确，控制参数易于调节，控制律容易修改，易于增加新的控制规律等诸多优点[1]。

　　工作原理

　　系统硬件组成

　　手臂机器人硬件实物如图1所示。左边为手臂机器人，右边为接口电路。手臂机器人拥有一阶自由度，它模拟人的手臂在二维平面内旋转。接口电路同手臂机器人之间通过10pin的数据线相连，接口电路通过36pin数据线与pc机并口相连。控制的目的是由电脑输入手臂 的预期选转位置，控制数据通过单片机pic16c74a的pwm调制，经过放大驱动手臂机器人上的马达运转，从而带动手臂的旋转。手臂的旋转位置由固定在电动机上的光电编码器采集脉冲得到反馈信号。

　　图1 手臂机器人实物图

　　手臂机器人机械结构 如图2所示。

　　图2 手臂机器人机械结构

　　它由一个直流马 达、四个相互咬合的齿轮以及一个机械臂组成，直流马达驱动齿轮和机械臂旋转。它的功能类似人的手臂，将物体从一个地方搬移到另外一个地方。电压信号作为系统的输入变量，驱动马达，带动齿轮和手臂旋转，手臂角度是系统中的受控量。

　　被控对象的数学模型

　　对手臂机器人建立数学模型，在模型的基础上 进行控制算法的选择，是对手臂机器人系统进行仿真和控制的基础，也是将手臂机器人应用在远程网络实验教学的主要目的所在。

　　手臂机器人动力学结构如 图3所示，根据动力学原理，转矩平衡方程式[2,3]

　　图3 机器人动力学结构

　　式中，t是电磁转矩，tl是负载转矩，j是转动惯量， 是马达转动的角速度。

　　其表达式分别为

　　式中，f是粘性摩擦系数，ct转矩常量，φ是每极磁通，e是电枢电压，ce是电动势常数，ia是电枢电流，ra是电枢电阻，u是输入电压,n是转速 [弧度/秒] [3]。将式(2)～ (5)代入到式(1)得到

　　式中，r为齿轮比率，y(t)为手臂转动的角度。

　　代入式(6)可以得到

　　最终得到从电压输入u(t)到位置y(t)的二阶微分方程

　　对式(8)进行laplace变换，可以得到手臂机器人模型的开环传递函数

　　在这里t=j/c，k=k/c 。

　　系统组成原理如图4所示。

　　图4 系统组成