实时自动对焦的研究

　　引 言

　　自动对焦技术在照相机、摄像机、显微镜、内窥镜等成像系统中有着广泛的用途。传统的自动对焦技术多采用测距法[1]，即通过测出物距，然后从镜头方程求出系统的像距或焦距，从而调整系统使之处于准确对焦的状态，应用的是几何光学原理进行对焦。随着现代计算技术的发展和数字图像处理理论的日益成熟，自动对焦技术进入了一个新的数字时代，越来越多的自动对焦算法运用的是图像处理理论。数字图像处理理论认为，信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频段，但图像轮廓的锐度和细节的丰富度则取决于图像的高频成份，因此，各种检测图像的边缘信息或计算图像高频分量的自动对焦方法应运而生。一帧图像中视频信号的高频成份值被称为调焦评价函数，自动对焦的过程就是求取调焦评价函数最大值的过程，近年来对此发展的方法[2, 3]有高频带通法、阈值积分法、信息熵法、方差评价函数法、微分梯度法等，本文将介绍一种快速准确的平面微分平方和计算方法。

　　1 理论原理

　　当图像清晰时，其细节丰富，在空域表现为相邻像素的特征值(如灰度、颜色等)变化较大，在频域表现为频谱的高频分量多。如图1，(a)为两幅不同对焦程度的图像，(b)是其相应的傅立叶变换后的频谱分布。从图中可以看到，图像清晰时，对应的频谱分析表明在高频带能量比较大，而模糊的图像在高频带能量的衰减比较快，能量幅度较小。根据这个特点，通过对图像进行微分运算提取图像中景物的边缘和轮廓，可以评判图像中高频分量的大小，并判断对焦正确与否。在数字图像中，微分运算可近似用差分来代替。本文将介绍一种基于差分计算的、性能较为优越的调焦评价函数——平面微分平方和(SPSMD)。

式(1)的运算是在空间域进行的，将相邻列像素亮度值差分及相邻行像素亮度值差分求平方和就得到调焦评价函数 。对函数 进行变换，就可以得到它在频率域上的等价形式[4]:

式中(u, v)是 I(i, j)的傅立叶变换，u 和 v 是其空间频率。从式(2)可以看出，平面微分平方和作为调焦评价函数，在频域正是图像功率谱的函数。式(2)中的系数(u2+ v2)使高频分量有较重的权重，可以使调焦评价函数曲线斜率更大，曲线更陡峭。由此可见，这个调焦评价函数不但可以在空域完成运算，而且还具有明确的物理意义。公式(1)中差值 Ij(i, j) = I(i +1, j )-I (i, j)，是位于第 j 行的第 i+1 个像素的亮度值减去第 j 行的第 i 个像素的亮度值，将其平方后得到 (,)2Iijj，设对焦区域为一 M 行 N 列的矩形区域，那么对每一行需要进行 N-1 次减法，N-1 次平方及 N-1 次求和运算。