LAMOST光纤单元定位参数研究

　　0　引　言

　　国家重大科学工程LAMOST(Large sky areamulti-object fiber spectroscopy telescope)是一架横卧南北方向的中星仪式反射施密特望远镜,由北端的反射施密特改正板(MA)、南端的球面主镜(MB)和中间的焦面机构构成。在直径为1.75m,球半径为19908.2mm的球冠状焦面板上均匀分布着4000个光纤单元(每根光纤及其控制机构组成一个光纤单元,简称单元[1])。LAMOST要求光纤单元能够进行快速准确地对准观测星像点坐标,实现对4000个星像目标进行同时观察。光纤单元采用双回转机构,其中心回转轴和偏心回转轴的臂长均为8.25mm,两回转轴均由驱动脉冲电机驱动,中心回转轴可以在0°~360°范围内转动,偏心回转轴可以在0°~180°范围内转动,使单元可以在直径为33mm的整个圆区域的任意位置进行定位,偏心轴上的光纤经单元中央空心轴内孔引出后连到光谱仪上。

　　LAMOST是世界上光谱获取量最大的望远镜。所谓光谱获取是指:如图1(b)所示,当星像点坐标落入单元观测范围内,通过展开中心轴和偏心轴一定角度后,偏心轴上光纤点与星像点坐标准确吻合时,星光则会通过光纤导入光谱仪得到光谱。根据对星像观测的要求以及光纤单元的结构形式,确立了如图1(a)所示的7个定位参数,即中心回转轴圆心坐标(X0,Y0,Z0)、中心轴半径RCEN、偏心轴半径RECC、零位状态下中心轴与理论水平位置的夹角α0、零位状态下中心轴与偏心轴之间的微小初始角度β0。α0的产生主要是由单元在安装孔内安装时无法做到完全水平等造成的,产生β0的主要原因如图2所示,主要是由偏心零位螺钉和偏心轴加工精度等造成的。为了快速准确地获取定位参数,本文研究了在复杂现场环境下获取定位参数的具体流程和可行性算法,通过多次模拟星像观测仿真测试和现场星像测试观测证明,所得到的定位参数精度能很好地满足LAMOST的工程需要。

　　1　定位参数与星像点之间的几何关系

　　若天空存在可观测星像,星像光照射到MA上,通过MA反射到MB,再通过MB聚焦反射到焦面机构OXYZ球面坐标系中,得到初始星像点。如图3所示,若初始星像点(XS,YS,ZS)是在A单元的观测范围内,可以将(XS,YS,ZS)通过空间旋转矩阵旋转到以OA为Z轴的OXAYAZA坐标系中,然后再投影到以A单元中心轴圆心坐标(X0,Y0,Z0)为切点的球切面坐标系中,得到星像点坐标(X星,Y星)。投影算法是,令A单元中心轴圆心坐标为(X0,Y0,Z0),则A点为

　　将球坐标系OXYZ首先绕Y轴逆时针旋转∠f,转为坐标系OXAYC,然后再绕XA轴顺时针旋转∠h,则可以旋转到以OA为Z轴的球坐标系OXAYAZA中。

　　根据笛卡尔空间坐标系可得知,绕Y轴逆时针旋转∠f,则旋转矩阵