被动式电动加载系统用角加速度计设计

　　0引　言

　　角加速度是角位移对时间的二次微分,也是角速度对时间的一次微分。角加速度计是一种测量角加速度的惯性传感器,它在汽车、航空航天、工业、电子等领域有着广泛应用^[1-2]。在惯性传感器中,角加速度计没有像线加速度计和陀螺那样受到更大的关注,因而目前可选的产品种类不够丰富,并且价格异常昂贵。

　　被动式电动加载系统需要进行多余力的消除,由文献[3-4]可知,这需要精确测量电机转轴角加速度。在该文献中,通过光电编码器测得位置信号,然后进行两次微分获得角加速度信号。然而,由于微分的存在,使得系统的抗干扰性变差,存在较大延迟^[5],并且控制器连续捕获光电编码器脉冲将增大控制器的计算开销,不利于整个电动加载系统先进控制律的使用和控制频次的增加,大大影响了被动式电动加载系统的控制效果。由文献[5]可知,除了对角位置或角速度进行微分外,还有后滤波技术、线性状态观测器技术等间接测量方法,这些方法同样计算量大,不利于整个加载系统实时性的提高。针对此问题,本文通过分析与角加速度信号相关的物理量,利用牛顿运动学第一定律,将对角加速度的测量转换为对转矩的测量,设计了应用于被动式电动加载系统这一超高性能电机控制应用的角加速度计,为实现高性能被动式电动加载奠定了基础。

　　1角加速度计方案

　　角加速度计用于测量电机转动过程的瞬时角加速度,从而计算电动加载系统中的多余力^[3-4],因此,角加速度计与电机转轴同轴相连。本方案通过在电机转轴上安装一附加旋转体,通过测量附加旋转体与电机转轴之间的转矩来估算电机角加速度,如图1所示。

　　1.1角加速度信号与转矩信号的关系

　　根据牛顿运动学第一定律可知转矩T和转动惯量J、角加速度ω·的关系为:

　　可见,对于已知的转动惯量J,通过测量电机转轴与附加旋转体之间的转矩,便可计算出角加速度。

　　1.2附加旋转体设计

　　附加旋转体采用圆柱体,如图1所示。设计角加速度计量程为10 000 rad/s²,转矩传感器量程定为1 N·m,由式(1)可得附加旋转体的转动惯量:

　　令半径R=25 mm,由圆柱体转动惯量计算公式:

　　可求得圆柱体长度为l=20. 89 mm,其中M为圆柱体质量。

　　如图1所示,角加速度计左端与电机转轴尾端通过联轴器相连,中间部分为测量附加旋转体与电机转轴之间扭矩的转矩传感器,采用电桥应变片进行测量,其设计在本文后续部分将进行详细分析。角加速度计右端为一微摩擦轴承,通过支架固定,防止附加旋转体给转矩测量部分产生附加径向载荷,影响测量精度。