基于管内平面波分解的热声谐振管声功测量方法

　　1　引　言

　　热流和声功流是热声理论中的基本概念,功流的准确测量对于揭示热声系统中能量的转换和传播机理具有重要的意义。热声系统谐振管内声波可视为简谐平面波,所以本文针对的目标是管内简谐声场的声功测量。由声强的定义I=〈p·u〉t(其中尖括号代表时间平均,p和u分别是压力和体积流率),可见声功的测量有赖于声压和速度的测量。声压的测量比较容易实现,但声场中流速的测量是一个难点。为了解决这一问题, Biwa和Ueda^[1] 使用激光多谱勒测速仪(L.D.V)解决了管内声场的速度测量问题。但这一方法要求管壁能够透过激光,且必须使用激光多谱勒测速仪,使测量工作受到一定限制。除了直接测量流速外, J.Y. Chung^[2] 还提出一种方法,通过两个相距很近的测点间声压的互功率谱来得到声强。针对热声系统中的简谐平面波,该方法可简化为下面的形式:假设两个测点相距s,测量所得复声压值分别为p _A,p _B,在两压力测点中点,由欧拉方程得到速度表示式:,用pA,pB的差分代替压力对x的微分得到,再用pA,pB的算术平均作为中点的压力。

　　本文讨论的简谐波声强表达式是

           声强乘以管段截面积就近似得到声功

　　这种双传感器测量方法程序简单,易于实现,适合于热声谐振管中声功的测量,但只有在传感器间距s与波长λ相比足够小是才成立,这一条件在低频时容易实现,随着被测声场频率的增加,传感器间距受传感器自身尺寸的制约不能无限缩小,使式(2)在高频声波声功测量当中的应用受到限制。另外此方法未考虑粘滞及热传递等损失,在驻波比很高的场合误差较大。

　　Fusco^[3] 发展了这种双传感器方法,在层流、边界层假设下引入耗散得到声功更精确的表达式:

　　式中a是声速,是热渗透深度,k ₀是气体工质导热系数, cp是比定压热容,是粘性渗透深度,ν是气体运动粘度系数,γ是比热容比,σ是普朗特数。

　　式(3)不要求并且由于考虑了各种损失因素使得结果更为精确,但是只能得到两个测点中点的声功使测量范围受到了限制。例如要得到谐振管与容腔接口或是谐振管入口处的声功,由于几何结构的限制无法将测点对称布置于测点两侧,这就需要找到一种方法,不仅能够获得中点的声功,还能获得整个谐振管上声功的沿程分布。

　　本文从平面驻波声场分解理论出发,推导出用双传感器测量热声谐振管中任意一点声功的公式,并将实验结果同公式(3)所得结果做比较,证明了方法的有效性。