光激光拾谐振法确定硅微机械薄膜的杨氏弹性模量

　　0　引言

　　硅微机械薄膜是硅微光机电系统中广泛使用的器件材料,利用硅微机械薄膜结构可以构造硅微机械传感器、硅微机械致动器和硅微机械全光通讯开关等多种典型微光机电器件[1~3].在硅微机械薄膜结构的各种性能参数中,杨氏弹性模量是其最重要的基础材料参数之一,在相关的器件研究中必不可少.通常硅微机械硅膜的厚度处于纳米级到微米级,此时硅薄膜的杨氏弹性模量与大体积的硅材料相比,具有明显不同[4].另外,由于硅薄膜的制取可以采用多种不同的硅微机械加工工艺制作,不同加工工艺制取的硅薄膜,其杨氏弹性模量往往相差很大,即使采用同一种加工方法,稍有不同的加工条件也会导致硅薄膜的扬氏弹性膜量不同.因此测定具体工艺下制取硅薄膜的杨氏弹性模量非常必要.由于硅微机械薄膜十分脆弱,尺寸又很小,故对其扬氏膜量测定的最佳测试方法应为非接触无损测定方法.

　　采用谐振技术测定硅薄膜的扬氏弹性膜量,其思想就是将硅薄膜结构视做微谐振子结构,首先通过激励起振准确测定其谐振频率,然后利用谐振子的谐振频率模型计算其杨氏弹性模量.为激励硅微薄膜谐振子起振,可以采用光热激振、电磁激振、静电激励或逆压电激振等多种方法[5].对于硅微薄膜谐振频率信号的检测,也有多种方法可以采用,如压阻检测方法、电容检测方法或光拾取方法[6].由于典型硅微薄膜悬臂梁谐振子的宽度只有几十到几百微米,本文基于谐振技术测试思想,采用全光激励和光检测方法,用单根光纤头传感测试方案,设计了新颖结构的单光源测试和激励系统,实现了对硅微机械薄膜谐振子结构的激振和谐振信号检测拾取,对典型硅微机械薄膜结构器件进行了测试,得到了准确的测试结果.

　　1　硅薄膜杨氏弹性模量测定的理论基础

　　图1为硅微机械薄膜悬臂梁的结构图,其长、宽、厚分别为L、w、h,假设不计空气阻尼,则硅膜悬臂梁的自由振动方程为[7]

　　式中,E为硅微薄膜的杨氏弹性模量,I为转动惯量,且为硅膜的密度,A为硅微悬臂梁的横截面积,且A=wh.

　　硅微悬臂梁的边界条件为

　　以边界条件式(2)求解式(1),可以求得硅微薄膜谐振子的谐振频率为

　　式中fi为硅微薄膜悬臂梁谐振子的第i阶谐振频率,Ψi为对应硅微悬臂梁谐振子第i阶谐振频率的参数,其值为

　　由式(3)可以得到硅微薄膜谐振子的杨氏弹性模量表达式为

　　式(5)即为硅薄膜杨氏弹性模量的测定原理式,在事先知道L、h、ρ的情况下,则只需测出微悬臂梁的基本频率fi就可确定杨氏弹性模量的值.