基于制造特性的微小型钟表机构有限元仿真

 张国智,　张之敬,　赵婷,　金鑫,　赵增磊

(北京理工大学机械与车辆工程学院,北京100081)

　  多年来,人们已经对较大尺寸的无返回力矩钟表机构进行了系统研究,相关的设计制造理论比较成熟,但对于微小型构件的因制造特性而引起的动态特性变化和运行可靠性的相关研究还没有一个定性的理论.制造特性是零部件的一种综合加工指标,主要依靠表面形貌特征、装配误差、尺寸误差等参数表征[1].近年来随着计算机技术的飞速发展及有限元软件的日趋成熟,应用有限元法进行机构的设计已得到广泛的应用[2],在处理随机问题上有限元法也应用的比较多[3-4].

研究的微小型钟表机构工作在9 500 rad/s高转速和75 000g高过载的恶劣工况下,整个机构尺寸较小:径向尺寸小于6 mm,轴向尺寸小于5 mm,最小加工厚度为0·3 mm,齿轮的模数为0·1.用准LIGA法加工齿轮及配重子时,在光刻的过程中,齿轮D形孔中心位置的较大误差,产生齿轮的位置误差,即齿轮节圆的跳动;在刻蚀与电铸过程中,齿轮容易产生齿向误差.由于制造特性具有随机性,对其研究的一般方法有摄动随机有限元法、随机模拟法和正交试验法等[5].由于该机构各个构件间存在复杂的接触关系,属于高度非线性接触,所以分析时间较长,对于隐式算法,容易造成不收敛[6].这样就难以应用一种有限元软件进行参数化的迭代分析计算,不适合工程应用,因而采用正交试验的方法研究两因素对整个机构的耦合影响.

1　有限元力学模型的建立

该有限元分析模型是针对驱动轮的输出力矩为最大时刻时建立的,该力矩是由于配重子偏心在高转速下产生的偏心力矩,该时刻整个机构承受的工作载荷最大.在有限元分析时,对整个系统施加沿轴线的75 000g和沿轴向的9 500 rad/s惯性体载荷.将该微小型钟表机构下夹板底面固定,擒纵轮轴固定,由于擒纵轮不参与啮合,所以未考虑其制造特性.首先在Pro/E下进行参数化建模,然后应用ANSYS软件对该机构进行有限元分析,在ANSYS下应用面与面接触处理了该机构中的28对接触关系,有限元力学模型如图1所示.该机构各零件所选材料及其物理性能如表1所示,计算时安全系数取1·1.

2　齿轮位置误差与齿向误差

2·1　齿轮位置误差的选取

齿轮位置误差参数的矢量方向见图2,其中驱动轮沿矢量X1为正向,与之啮合的小齿轮沿矢量X2为正向;第2级中大齿轮沿矢量X3为正向,与之啮合的小齿轮沿矢量X4为正向;第3级中大齿轮沿矢量X5为正向,与之啮合的小齿轮沿矢量X6为正向.齿轮沿各自的正向偏移,将造成传动时侧隙减小甚至卡死;齿轮沿各自的负向偏移,有可能造成啮合连续性的减小.