基于简化自适应滤波的DSI图象降噪

　　数字胃肠造影机(DSI)靠X 线成像技术获取序列图象, 由医用摄象机、影像增强器、图象采集与处理系统组成。医用摄象机的灵敏度很高, X 线的散射、影像增强器的光量子噪声及图象处理系统的电子热噪声等, 都会影响图象的清晰度和灰度层次, 从而降低图象的信噪比, 不能满足临床的要求。时域递归滤波是一种低通滤波器, 可以有效滤除 DSI 序列图象中的高频噪声, 关键在于滤波系数的选择。Dennis 等人提出的用指数衰减器获取滤波系数的方法是一种自适应滤波器,能较好地实现缓变图象的滤波, 同时又能拟制快变图象的拖影。但是, 非线性的指数衰减器在 DSI 系统中实现将很复杂, 且消耗大量系统资源。本文在分析 DSI 图象特性的基础上, 认为DSI 序列图象主要是高度相关的缓变图象, 特殊情况下是快速变化的运动图象。本文利用 Dubios 等人提出的简化自适应滤波模型, 设计并实现了 DSI 序列图象的动态滤波, 取得了理想的降噪效果, 同时对快变图象的拖影具有较强的抑制作用。

　　1 DSI 图象特性分析

　　DSI 系统是利用X 线穿透人体成像, 通过影像增强器增强后, 用医用摄象机拍摄, 图象采集设备以一定的抽样周期获取一系列的图象。一般情况下, 相邻两帧图象之间的差别很小, 即大部分相同, 可当作缓变图象; 在特殊情况下, 两帧图象发生较大变化, 可当作运动图象处理。设Xk是采集的当前帧图象, 其中含有噪声, 即

　　式中, I_k为不含噪声的图象, n_k是附加在图象中的噪声。当图象缓变时, 相邻帧图象的相关性很高, 相关系数一般可达0.8以上, 所以Ik属于低频分量; 噪声n_k可看成均值为0、方差为σ²的高斯白噪声, 前后帧噪声的相关性很差, 属于高频分量。

　　2 自适应递归滤波

　　一阶递归滤波器是低通滤波器, 其差分方程为

　　式中, Xk是含有噪声的当前帧输入图象, Yk、Yk-1分别是滤波后输出的当前帧和前一帧图象, 滤波系数0<α<1。滤波器的幅频特性为

　　由式3 可知, 递归滤波器具有低通特性, 可以滤除图象中的高频噪声。

　　2.1 简化自适应滤波

　　递归滤波器的滤波效果由滤波系数决定。对于缓变图象, α越大, 滤波效果越好。但是, 滤波器的输出当前帧Yk中累积了以前各帧的信息, 若α越大, 以前各帧信息在当前帧中所占的比例也越大, 如果前后帧图象发生快速变化, 那么滤波输出就会出现拖影现象, 造成图象模糊。为了解决这一矛盾, 采用自适应滤波器, 根据帧差的大小自动调整 α的值, 即

　　式中, d 是噪声的陡度, c 是控制修正的幅值, p 是函数 α(ε)特征曲线的非线性区域内上下移动的偏置系数。由式4 可知,滤波因子α随帧差的增加而呈指数衰减。当帧差 较小, 即图象变化缓慢或静止时, α(ε)很大, 可有效地去除噪声; 当帧差较大, 即为快变图象时, α(ε)很小, 滤波作用很小, 甚至不滤波, 以减小拖影效应。