两种非球面面形的光学测量方法研究

　　0　引言

　　非球面光学元件可广泛应用于各种现代光电子产品和图像处理产品中。非球面光学件的发展离不开测量手段的发展,目前,由于非球面接触式测量[1]在被测材质和速度上有较大的局限,因此,研究光学非接触式测量已成为发展趋势[2-7]。光学非接触式测量方法主要包括条纹投影法[8-9]和干涉法[10-13]。条纹投影法可直接得到测量结果,对环境要求低,但这种方法精度一般不高,适合普通的测量场合[9]。在光学干涉法测量中,一种是采用计算全息法测量非球面,其精度一般可达λ/10(λ为激光在真空中的波长),但存在通用性差、成本高、受环境影响大的缺点,测量时需要专门的隔振、隔噪声措施[12-13];另一种是剪切干涉法[10-11],它不需要借助参考镜或其他补偿器,可以直接获得被测非球面的干涉条纹,从而实现测量,不受被测面形类型的限制,通用性强,相移技术的加入使其测量精度可达λ/100。在一般的剪切干涉技术中,相移是采用压电陶瓷(PZT)驱动完成的,测量过程容易引入相移误差,并且受振动的影响大,需要严格的隔振,因此,无法实现普通环境下的测量,也很难实现实时动态测量。

　　本文对上述两种非球面测量方法分别在实验和理论上进行了详细研究。在条纹投影法中,把计算机产生的模拟干涉条纹作为投影源,以投影仪为工具,采用相移技术对被测物体的表面进行三维测量,并采用自行开发的软件进行三维数据处理[14]和条纹图的相位重建[15],给出了最终的物体三维轮廓图;在干涉法中,设计了新的径向剪切式同步相移干涉仪,采用等光程同步相移结构。该干涉仪抗振动、噪声能力强,能在没有专门的隔振、隔噪声装置的普通环境下进行高精度动态测量,而且适合不同口径的各种面形(非球面、球面和平面等)的测量。

　　1　条纹投影法测量原理及实验

　　1.1　条纹投影法原理

　　条纹投影法将计算机模拟的干涉条纹图投影到被测物体上,然后借助CCD相机采集被物体表面调制后的条纹图,利用相位重建算法从条纹图中恢复三维坐标数据,如图1所示。

　　在图1所示的系统中,首先,利用计算机软件生成4幅相位差为π/2的正弦条纹图,采用投影仪进行投影,投影条纹经被测物体表面调制后产生变形。然后,用CCD相机获取变形后的条纹图,并将其保存在计算机中。其后,采用四步相移算法从4幅条纹图中提取相位,并进行相位重建。最后,由重建后的相位与被测物体高度之间的关系恢复物体三维信息。在四步相移式条纹投影轮廓测量中,条纹图所反映的光强表达式为

　　由于包裹相位包裹在反正切函数的周期内,需要进行拓展重建,重建后相位φ(x,y)的值是动态连续变化的,可以从-∞到+∞,被测物体的z向坐标值(高度值)为