分流式湿度发生器流量比的精确计算

标准湿度发生器是湿度计量工作中不可缺少的工具,它能提供已知的恒湿气体,用来校验和检定各类湿度计,以保证湿度测量的准确性.采用纯水汽或者饱和湿气体与干气混合的方法可以获得已知湿度的气体,此法称为分流法.分流式标准湿度发生器就是采用此法,它的干、湿气体流量比决定着产生湿气体的湿度.因此为保证发生器精度必须精确计算流量比.

1　流量比计算公式的推导

分流式湿度发生器的原理框图如图1所示[1],气源采用干氮气.干氮气经分流后,分别进入转子流量计1和2.两支路内气体体积流量分别为q1,q2,单位L/min,质量流量分别为m1,m2,单位kg/min.支路2中的气体通过增湿饱和器3,所生成的饱和气与支路1中干气混合成流量为q的湿气体,湿气体的湿度决定于两支路的干气流量比q1∶q2.

湿气体的湿度若以混合比γ表示时,有[2]

γ=mv/mn, ( 1 )

式中　mv为湿气中的水汽质量;mn为湿气中的氮气质量.

湿度也常用露点温度表示.混合比为γ的气体的露点温度td是指在给定压力p下,气体降温直至被水汽饱和时的温度.在这个温度下,湿气体的饱和混合比γw,td等于给定混合比γ.设增湿饱和器内饱和混合比为γw,tc,最终生成湿气的混合比为γ=γw,td,即温度td下的饱和混合比.根据质量守恒定律,由饱和器流出的饱和湿气与最终生成的湿气所含水汽质量相等,有

式中　Mw为水的相对分子质量,其数值为18.015 3;MN为氮气的相对分子质量,其数值为28.013 4;pw为饱和水蒸汽压.

由于气体分子之间范德华力的作用,使实际气体的性质偏离理想气体状态,在精密测量中应当对水汽压进行修正,修正因子为增强系数fw,有

式中　t为水面温度;Ai,Bi为拟合参数,数值见表1和表2.

Goff-Gratch和Wexler的饱和水汽压公式被广泛使用,但二者都很复杂.作者采用一组简化公式[2]:

作者利用上述简化公式通过计算机计算了冰面(-50～0℃)饱和水汽压pi值和水面(0～50℃)饱和水汽压pw值,与Goff-Gratch和Wexler公式计算值比较,其最大误差小于0.2%[2].

2　流量比的计算

根据式(3)～(10),在p=101 325 Pa,tc=40℃情况下,td在-30～20℃范围内,计算出每隔5℃的干湿气流量比q1∶q2,并算出q=2.5 L/min情况下q1与q2的值,计算结果见表3.

3　结　论

上述计算过程都是通过微机编程计算,并对其中的关键参数饱和蒸汽压的计算结果进行了对比分析.在-50～50℃的温度范围内将其计算结果与Wexler公式的计算结果进行了比较,最大误差小于0.2%.

上述计算结果,已经作为北京理工大学化工与材料学院科研课题“分流式标准湿度发生器研制”的理论依据,为流量计选择,仪器调试提供了有力的理论依据,简化了研制过程.同时,该计算方法适用于一般的分流式标准湿度发生器,可在发生器使用过程中作为计算流量比的方法.另外,随着湿度发生器的智能化,单片机可以根据本方法自动调节流量比,以获得所需湿度的气体.