新型差压式流量计的设计

　　1　差压式流量测量原理

　　1.1　差压式流量计的基本原理

　　差压式流量计的工作原理是基于以下事实:如果流体流经一个收缩(节流)件时,流体将被加速。这种流体的加速将使它的动能增加,而同时按照能量守恒定律,理想情况下,在流体被加速时它的静压力一定会降低一个相应的值。在流体收缩段内流体能量损失很小,因此假设在流体收缩段流体的总能量是一个常数。为进一步定量分析,参考图1。

　　流体在横截面1处,流体的平均流速为V₁,平均密度为ρ₁,平均压强为P₁,管道在横截面1处的流体横截面积为A₁;流体在横截面2处,流体的平均流速为V₂,平均密度为ρ₂,平均压强为P₂,管道在横截面2处的横截面积为A₂。由流动连续性原理可得如下公式:

　　差压式流量计测量的流体可能是液体也可能是气体。如果测量的流体是液体,则流体密度ρ在图1所示节流装置的收缩段前后不变:

　　从而流体的体积流量:

　　根据柏努利方程(能量守恒定律),在水平管内流体的重力势能差为零,所以有如下公式:

　　由上式可知,在两个横截面上有以下关系式:

　　其中dP为图1中横截面1与横截面2之间的压力差。若横截面1的直径为d₁,横截面2的直径为d₂,则:

　　由式(2)、式(3)、式(4)可联立推导出如下体积流量公式:

　　其中β为直径比,且q_v为液体的体积流量。然而由于流体受摩擦等因素的影响,会有一定能量损失,定义流出系数则可得出节流差压式流量计适用于液体的体积流量计算公式:

　　如果测量的流体是气体,由气体的性质可以知道,气体是可压缩的,因此对于气体必须用流体可压缩系数ε来修正柏努利方程。从而可得出差压式流量计对液体和气体都适用的体积流量计算公式:

　　其中,对于气体,ε<1;对于液体,由于液体的不可压缩性使得ε=1。

　　1.2　内锥流量计的工作原理

　　V型内锥流量计通过在测量管内安装一个与测量管同轴的内锥来实现流体收缩,如图2所示,从而在尖圆锥体的两端产生压力差dP,此压力差的高压是在上游流体收缩前的测压孔1处测得的静压力P1,而低压是在与内锥最大横截面对应的测压孔2处测得的静压力P2。由于V型内锥流量计也是通过改变流体流通面积使流体在流动过程中产生较大压力差,再根据此压力差求得流体流量,原理与其他差压式流量计一样。因此在假设管道内流体的流动是一维定常流动的情况下,在V型流量计中将式(5)中的直径比β等效为: