基于磁悬浮效应的三维振动测量

　　1 引 言

　　早期的三维振动传感器实际上是将一维振动传感器安装在三个垂直方向上[1-3]，缺点是比较复杂且安装、调试困难。随后研究出的一体化振动传感器内部含有一个质量快，多采用压阻式[4]、压电式[5]和电容式[6]实现多维振动测量，国外研究的多维振动传感器也以此类工作原理为主。其中压阻式和压电式振动传感器存在横向效应即存在着极间耦合，各方向测量结果相互影响。而电容式一般只适用于二维振动测量[7]。光学三维振动传感器比较复杂，体积大、成本高[8]。现有的三维振动测量方法均需要弹性部件支撑惯性质量块[9]。弹性部件的存在影响测量振动的频响范围且限制了质量块一定方向上的运动; 机械摩擦的存在影响了测量灵敏度; 静摩擦产生机械间隙误差。

　　本文研究的基于磁悬浮效应的三维振动测量方法是将磁悬浮球作为惯性质量块，由于磁悬浮球悬浮于空中，不与任何物体相接触[10-11]，没有弹性支撑部件，因此其运动方向不受限制，测量灵敏度高，而且输出的是振动的位移信号，便于了解被测物体的振动状态。

　　2 基于磁悬浮效应的三维振动测量模型

　　基于磁悬浮效应的三维振动测试系统如图 1 所示，三维振动测试原理图如图 2 所示。

　　图 2 可见，基于磁悬浮效应的三维振动测试系统由电磁铁、磁悬浮球、红外发射管 LX、LY和 LZ、红外接收管GX、GY和 GZ及壳体构成。红外发射管和红外接收管用于测量 X 轴、Y 轴和 Z 轴振动信号。电磁铁电流受控制电路控制，磁悬浮球受到电磁铁的吸力与磁悬浮球所受的重力方向相反实现悬浮。测量振动时，将壳体与被测振动体刚性固定，由于磁悬浮球存在惯性，壳体随被测振动体运动时，磁悬浮球相对不动。测量磁悬浮球相对壳体的X 轴、Y 轴和 Z 轴位移即可得到被测体的三维振动信号。

　　3 磁悬浮控制系统设计

　　磁悬浮球所受电磁力 f( i，y) 是电磁铁线圈电流 i 和电磁铁线圈底部与磁悬浮球顶部之间的距离 y 的函数，为非线性关系[12]，可由多项式函数表示为:

　　固定电流 I =0.3 A，实测磁悬浮球在不同位移所受磁力数值及通过最小二乘法得到的拟合曲线如图 3所示。

　　通过运行 MATLAB 最小二乘法拟合程序，得到磁悬浮球所受电磁力 f( i，y) 的表达式为:

　　磁悬浮球所受电磁力 f( i，y) 与电流、位移关系，如　图 4 所示。

　　根据牛顿第二定律，磁悬浮球的动力学方程为:

　　用 y1表示电磁铁底部的运动，也即测试系统箱体的运动，y2为磁悬浮球上切面相对于电磁铁底部的相对运动，y 为磁悬浮球的绝对运动，有: