压电微动工作台的动态迟滞模型

　　1　引　言

　　压电微动工作台由于其高的定位精度被广泛应用于各种微定位系统中,在超精密加工、半导体光刻、微型机械、机密测量、生物工程、微观化学反应过程等领域发挥着至关重要的作用[1-3]。但是,压电工作台的定位精度受压电元件蠕变特性、迟滞特性和整个工作台动态特性的影响[4-5],其中蠕变特性在工作台静态定位或慢速运动定位情况下对定位精度影响较大;迟滞特性在工作台大行程定位时表现严重,导致的位移误差甚至可达到最大行程的20%;而在较快速度运动定位时,工作台的动态特性对定位精度影响较为显著。

　　从系统和控制的观点出发,建立准确的压电工作台数学模型,进而设计相应的控制器,是提高工作台定位精度的关键。目前很多学者致力于研究压电元件及工作台的建模和控制器的设计[4,6-12],但多数文献介绍的模型往往不能完全反映影响工作台定位精度的全部特性,较多模型仅能反映蠕变特性、迟滞特性和线性动态特性之一,很少将压电工作台的动态特性和固有的迟滞特性结合起来进行建模,这给高性能运动定位工作台控制系统的设计带来一定难度,使得压电工作台较大行程、快速运动定位的精度不高。以扫描探针显微镜(SPM)快速准确成像为例,要求压电工作台在水平方向上精准跟踪高速率三角波曲线[6],工作台控制系统跟踪性能的好坏直接影响最终显微成像的效果。因此建立能够体现压电工作台动态特性和迟滞特性的新型模型,逐步引起更多重视[5,13-14]。

　　本文结合压电工作台内部作用机理和典型特性,分别介绍压电工作台的线性动态模型和迟滞模型,以及各类模型的适用范围;进而提出能够同时体现工作台动态特性和迟滞特性的动态迟滞模型,并给出采用Prandtl-Ishlinskii (PI)迟滞算子的动态迟滞模型参数辨识途径;最后以CHI900B型扫描电化学显微镜(SECM)的三维压电工作台为实验对象,验证动态迟滞模型较之线性动态模型和迟滞模型在工作台快速运动定位时的优越性,为下一步高性能运动定位工作台控制系统的设计提供模型基础。

　　2　压电工作台典型特性及相应模型

　　2.1　工作台的动态特性及其模型

　　压电陶瓷驱动、柔性铰链导向的微动工作台工作原理通常可由图1表示[15]。采用柔性铰链作为导向机构实现了工作台无摩擦和无间隙运动,但同时也使得工作台比单纯压电陶瓷元件表现出更强的动态特性[13],因此可采用二阶系统

　　来表征工作台输入电压与输出位移之间的关系[2]。其中,V(t)和x(t)分别表示压电工作台的输入电压和输出位移,ξ和ωn分别表示工作台的阻尼比和自然频率,b为常数。