基于SoC和FPGA的便携式变步长随机共振仪

　　1　引　　言

　　随机共振的概念最初是由Benzi等人在研究古气象冰川问题时提出的[1],它描述了一个具有非线性的双稳系统,输入为信号加噪声。当逐渐增大噪声强度时,系统响应输出的信噪比会在某些噪声强度区域内,由于信号、噪声和非线性系统的协同作用,而逐渐增强并达到一个峰值,然后再随噪声强度的增大而减弱。近年来,关于随机共振的研究主要集中在对随机共振机理的研究[2]、和其他信号处理方法的融合[3-4]以及在弱信号检测领域的应用[5-6]等方面。由于随机共振的绝热近似和线性响应理论仅适用于很小的信号幅值和频率[7],而实际的信号　　频率和幅值往往较高,为了解决这个问题,文献[7]和文献[8]提出了二次采样随机共振和变步长随机共振算法。随着嵌入式故障诊断仪器运算速度以及集成度的提高,可以考虑把随机共振算法嵌入到故障诊断仪器中去,开发一种内嵌随机共振算法的便携式仪器,以达到实际工程应用的目的。本文选用具有较强控制功能的一款SoC(system on chip)芯片作为CPU,选择具有并行处理能力的FPGA( filed programmable gates array)作为协处理器,开发出一套具有键盘和液晶等人机接口模块的变步长随机共振仪器。

　　2　随机共振

　　2.1　随机共振算法

　　随机共振可用朗之万(Langevin)方程来描述:

　　述了一个过阻尼的质点布朗运动。在输入为零时,质点处于两个平衡点中的任意一个。当A >0时,整个系统的平衡将被打破,势阱在信号的驱动下,按频率f0发生周期性的倾斜变化,A只要处于临界值Ac以下(信号驱动频率较低时,Ac=√4μ3/27 ),质点只能在某个势阱内以相同的频率进行局域的周期性运动。当引入噪声后,即使在A 阱跃迁到另外一个势阱。反之亦然,此时,系统已不是双稳系统,系统输出按信号的调制频率f0在两个势阱之间进行切换。当A >0时,信号给系统势阱的切换引入周期变化,有效地对噪声引起的切换进行同步,从而使系统输出x(t)中的小周期分量得到加强。

　　2.2　变步长随机共振算法实现

　　式(1)是一种非线性随机微分方程,此类方程不存在精确解的表达式。因此采用文献[8]中所用的一种基于4阶Runge-Kutta算法改进的数值求解算法,表达式如下:

　　对于一个数据采集系统,噪声已经混合在有用信号中随调理电路进入A/D的前端,所以采集到的信号不可避免地混叠了噪声。一般调节随机共振的思路是只调节势垒参数μ和时间步长h,不再去调节噪声。μ和h不可取得过大,否则会造成数据溢出。

　　3　变步长随机共振仪

　　以嵌入式软硬件为基础,开发出一套便携式的变步长随机共振仪,性价比高、携带方便。该仪器硬件主要由SoC和FPGA组成。SoC负责数据采集、人机交互控制以及分析显示等, FPGA完成FFT和随机共振算法。仪器的软件部分建立在RTOS(real tmi e operation system)架构上。该仪器由于主控部分采用了SoC,自带A/D、D/A、通信接口等模块,不需要进行外部扩展,系统结构紧凑,减小了仪器体积,也尽量避免了外围电路所引入的杂波。另外,在SoC基础上,引入实验室自行设计研发的RTOS:TDNC-OS,使系统软件开发周期缩短,系统更加稳定。