无损磁测法边界效应的研究

　　0　前言

　　残余应力问题的广泛性和重要性已日益为人们所了解.近年来,由于在设计机械零部件时,要求材料承受高负荷、高速度和高温的倾向日益增强.而残余应力的存在对于零部件的尺寸稳定性、疲劳强度及应力腐蚀等等都将产生直接的影响.因此,开展残余应力研究,对于如何按照工况正确确定构件的设计应力,保证材料应用的可靠性,具有重要的现实意义.

　　实际上在机械的使用过程中,发生意外的破坏时,除材料的结构强度外,多数是由于残余应力的影响而造成的.特别是它对材料疲劳强度的影响就更重要.如果残余应力有害时,可以说是零件的一个无形的缺陷.几乎所有的机械加工过程都会有残余应力的产生.故测量残余应力,特别是宏观残余应力,有着十分重要的意义.

　　1　问题的产生

　　残余应力检测主要分无损和有损两大类.有损检测是有残余应力的部分,用一定的方法进行局部地分离或分割,从而使残余应力被局部释放,测定此时的变形,然后应用弹性力学求得残余应力.无损检测是采用X射线和磁性等的方法。由于是利用了材料的物理特性,所以不需将材料破坏,即可直接求得残余应力.而X射线法是目前国外公认比较可靠的方法.但它对表度粗糙度要求较高,特别是它体积大、价格较高,使其的应用推广有较大障碍.而磁性法所采用的探头较小,且价格较便宜,故它有着较广泛的应用.但其测量精度相对于X射线法有着一定差距,如何提高磁性法的测量精度,是其推广应用的重要工作.我们在利用压磁应力测量仪进行实际测量工作时,发现边界的存在对测量结果有一定的影响.本文拟对边界存在对磁测法的影响作一些研究.希望能对提高残余应力磁测法的测量精度作一些有益的尝试.

　　2　磁测法原理

　　铁磁性材料在外力作用时,除材料内部产生应力外,还将引起材料导磁率的变化,即这在物理学上称为“压磁效应”或“磁弹性效应”,即材料的导磁率对残余应力(或工作应力)引起的应变敏感.利用这种敏感性就可测出应力.

　　在无损磁测法中,磁通传导模型见图1.

　　3　边界效应的理论推导

　　由于是在恒稳磁场中磁力线分布是由N极和S极产生的磁场的合成,根据场的叠加原理,在半无限空间内任意一点M处的磁感应强度BM是N极和S极在M点产生的磁感应强度的矢量和(见图2).

　　对任意点M有

　　式中,r1为点A指向M点的位移矢量;r2为点M指向B点的位移矢量; x为点M到y轴的距离,也即AK; a为点A、B间的距离.

　　在中截面上,有

　　且有　　x = a/2