一种基于有限元分析的柔性支撑结构设计

　　反射镜是反射式光学系统的关键部件，反射镜支撑技术是反射镜工程应用中最关键的技术之一。反射镜的支撑在对反射镜进行有效定位的同时卸载它的自重，并且减小热应力对反射镜的影响以达到减小反射镜镜面变形的目的。如何使反射镜及其支撑结构具有高的静态结构刚度、良好的动态结构性能和高的热稳定性，并在水平和垂直方向上(加工检测、空间工作状态)均满足镜面面形精度要求，这是空间反射镜支撑结构设计所面临的新的挑战。过去几十年里，人们提出了很多反射镜的支撑方法，其中最常用的方法就是在适当的位置设置柔性结构，通过柔性环节产生的较大变形来达到卸荷和及吸收应变能的目的。

　　本文论述的反射镜外形为长圆形，尺寸为540mm×420mm，镜面为离轴非球面，反射镜组件的一阶谐振频率要求达到 200Hz，在重力作用下，检测状态下镜面RMS值不大于 1/60 ，在重力及热弹性综合作用下，检测状态下镜面 RMS 值不大于1/40 ，其中 =632.8nm。欲实现设计要求，除对反射镜自身结构进行优化外，还须对支撑背板及柔性支撑进行合理设计，而柔性支撑设计是其中的关键技术之一。因此，寻求满足设计要求的柔性支撑结构已成为比较重要的课题[1 3]。

　　1 柔性支撑设计

　　1.1 柔性支撑对反射镜变形的影响

　　反射镜组件由反射镜、柔性支撑、背板三部分组成，柔性支撑是反射镜组件中的一个重要环节，它不但能够隔震，而且还能隔离大部分装配应力，更主要的是当温度变化时，光学元件及其支撑结构之间热特性的不匹配可以通过柔性支撑的变形给予补偿[4]，即当反射镜组件受热时，反射镜组件将产生热膨胀，由于背板材料的线胀系数与反射镜材料的线胀系数有一定差别，这将引起支撑两端产生相对运动，背板对支撑做功。柔性支撑将通过自身变形，吸收大部分能量，从而保证镜面的面形质量。

　　1.2 材料的选择

　　材料间的热匹配是解决光学组件适应环境条件，尤其是温度环境的关键。光学元件通过金属结构件支撑、固定，为保证光学元件在较复杂的工况下能正常工作，与光学元件直接接触的支撑结构件的线胀系数应与光学元件的线胀系数匹配。综合考虑光学元件的机械性能、对工作环境的适应性、加工工艺性等因素，本文中反射镜材料选择碳化硅(SiC)，柔性支撑材料选择铟钢(4J32)，背板材料选用铸钛合金(ZTC4)。材料属性如表 1所示。

　　1.3 反射镜结构设计

　　为了减小自重变形，降低主镜在厚度方向的热阻，必须对反射镜进行轻量化设计。轻量化反射镜结构设计参数主要包括：轻量化孔的形状、镜体的厚度、反射面板厚度等。综合考虑加工难度及面形精度要求，确定采用背部半封闭式结构，三角形轻量化孔，轻量化率约为 70%;支撑点数可以是 3点、6 点、9 点，考虑到镜面尺寸和装配难度，确定采用背部 3 点支撑。反射镜几何模型如图 1 所示，几何物理参数如表 2 所示[5]。