基于有限元法的光电经纬仪主镜轻量化设计

　　光电经纬仪是涉及光学、精密机械、电子、伺服控制、信息和计算机技术的综合性光学测量设备，是现代军事技术高度发展的象征[1]。光电经纬仪是测量设备的一种，光电经纬仪在现代化靶场中是获取外弹道数据和飞行状态的最基本的测量手段之一。

　　在望远镜中主反射镜对光学系统成像质量的好坏起着关键作用，它依赖于主反射镜的结构形式、制造质量、安装方式及安装质量和所受载荷等因素。随着科学的发展，人们希望看到越来越远，越来越暗的物体，对望远镜聚光能力及其分辨率的要求越来越高，其分辨率可以表示为 1.22 · / 。由此可以看出要提高光学系统的光学分辨率，加大口径 是重要的途径。但是随着主镜口径的增加，会引起一系列的问题，如主镜重量增加、自重变形和温度变形增大等问题。另外，据美国的《生命探索之路》统计，对于地基望远镜来说，镜子的价格是与镜子的直径平方成正比;镜子的支撑结构和制造的价格与镜子直径的三次方成正比，但总的来说，是与直径的二点七次方成比例[2-7]。

　　因此随着主镜口径的增大，为获得足够的刚度并防止主镜重量和造价大到难以接受的地步，主镜的结构更显得重要。

　　本设计要求对某光电经纬仪主镜进行轻量化设计，口径为 512mm，轻量化率大约50%，技术指标要求主镜综合面形误差[PV]<1/8 ，[RMS]<1/40( =632.8 nm)。本文主要是在已有的主镜的基础上对其进行研究，分析光轴不同指向时，镜面的面形值的变化情况，并在此基础上对主镜进行轻量化设计，并进行分析，为以后的轻量化设计工作提供依据。

　　1 主镜模型参数

　　某光电经纬仪通光口径为 500 mm，主镜材料为 QK2，轻冕玻璃，材料的主要性能参数为密度=2.27 g/mm3，泊松比 =0.25，弹性模量 =6980kg/mm2。主镜的结构参数为最大口径 512 mm，中心孔直径 95 mm，边缘厚度 85 mm，镜面为球面，其曲率半径 2600mm。利用三维建模软件 UG 建立主镜的实体模型，主镜的质量为 35.87 kg。

　　2 主镜支撑方式研究

　　随着主镜口径的增大，单纯的三点支撑或单圈支撑已不能满足自重情况下的面形精度要求，所以有必要采用多点支撑的方法。

　　Hall 在 1970 年给出了计算最少支撑点的经验公式：

　　式中分别代表支撑点的数量、光学镜的口径、镜厚、密度、弹性模量和要求的 PV 值。

　　背部支撑方式中，对于实心口径很小的镜子，一般采用三点支撑。对于稍大一些的镜子，底支撑常采用浮动支架支撑，它是在每一个静定的支撑点上通过一个刚性的浮动支架，把支撑点数扩大为 2或 3。