基于Hartmann技术的微小自适应光学系统的研究

　　传统的光学理论认为：衍射极限是制约光学系统分辨率的一个不可逾越的鸿沟。例如：口径大于4 m 的天文望远镜镜面，要控制大气湍流等动态干扰使分辨率接近衍射极限，如果按照常规设计则系统重达 20 t，使望远镜严重的弯沉而产生慧差和像散，同时造价增加、研制周期加长。适用于太空或卫星上的远距离高分辨率成像光学系统，由于大气湍流等动态因素的影响，其分辨率要接近衍射极限是非常困难的。[1]为使高分辨率传输型相机能克服卫星温度场、重力场和大气湍流等动态因素对成像质量的影响，使高分辨率传输型相机能获得接近衍射极限的分辨率[2]。本课题建立了基于 Hartmann 技术的微小型自适应光学系统闭环实验[3]，验证了该系统修正畸变波前的能力，并论证了在动态情况下，采用波前处理机修正波前畸变的可行性。

　　1 波前处理机的系统原理

　　如图 1 所示，激光器的光束经位相板产生位相变化，模拟畸变波前;经 10:1 扩束望远镜、半透半反镜后由 MEMS 微变形镜反射，再经半反镜和缩束比为 5:3 的缩束镜把有效束径为 25 mm 的光束缩为15 mm，由哈特曼探测器中的 CCD 接收。CCD 将波前的探测结果反馈给计算机，计算波前畸变，产生驱动电压驱动微变形镜变形进行波前重构;实现闭环控制。

　　1.1 Hartmann 波前探测器的阵列原理[3-4]

　　Hartmann 波前探测器由微透镜阵列和 CCD 两部分组成，入射光瞳被微透镜阵列分割成许多小孔径，分别聚焦到 CCD 探测平面上。如果入射波前为理想平面波前，则每个微透镜所形成的光斑将准确落在其焦面上;如果入射波前有畸变，则某个微透镜所形成的光斑将在其焦平面上偏离其焦点(见图 2)，这些移位了的点阵列由电荷耦合器件 CCD接收。位移量与子孔径内波前的平均波前斜率成正比。因此，光斑的偏离量包含了位相板模拟的受大气湍流干扰的入射波前的信息，测出每个光斑的偏移量，就可以通过专用算法重构出入射波前。图 2中虚、实线会聚点分别表示有畸变和没有畸变时的像点位置。存在波前畸变与不存在波前畸变所对应的像位置的位移量由一组质心算法进行计算。利用这组质心算法可以决定各子孔径上两个正交方向上的平均波前斜率。

　　1.2 光斑质心位置计算

　　光斑质心的计算公式为：

　　在假定信号光斑质心与噪声质心统计互不相关的条件下，探测到的质心位置的起伏方差如下式：

　　信号本身的光子起伏造成的质心位置的方差与信号光斑的等效高斯宽度Aσ (以 CCD 像素为单位)成平方正比，与信号光电子总数pV 成反比：