基于小波神经网络的心电数据压缩研究

0　引言

　　目前心电自动监护记录系统获得了较广泛的应用,但心电监护往往需要做较长时间的心电记录,长时间的心电记录将产生大量的数据,为了节省存储空间,提出了对心电数据的压缩存储问题。另外由于远程心电图传输不断发展,为了节省有限的带宽和时间,提出了对心电信号的压缩传输要求。因此,为了提高心电信号的存储和分析效率,有必要采用数据压缩算法对心电数据进行压缩,以便在不损失或尽量少损失有用心电信息的前提下,获得好的数据压缩比。

　　目前已有的心电数据压缩算法可分为:(1)直接压缩法[1];(2)变换压缩法;(3)基于神经网络的方法[2]。基于前馈神经网络的心电数据压缩,最初由日本学者[3]Iwata等人提出,随后国内也有人根据他们的思路开展了相应的研究。BP网络的压缩方法是最直观的网络压缩方法。但由于BP网络的收敛速度比较慢,所以压缩的时间太长。

　　小波分析是近十年来迅速发展起来的新兴学科,目前小波在许多领域得到了广泛应用。在心电信号的处理中,小波以其强大的信号处理能力而越来越为各方所重视。小波分析作为一种很有潜力的数学工具,它可以进行极好的时间、频率定位估测。因此,利用小波分析的这些特点,同时又沿用神经网络非线性映射和学习能力、高容错性,构造的一种用于信号压缩和识别的小波神经网络模型越来越为人们所重视。

　　本文试图利用小波神经网络的信号表示网络达到对心电信号的压缩,通过构造小波压缩模板的方法,使网络的学习次数降低到一个相当的水平,对心电信号压缩方法是一个新的尝试。

1　用于信号表示的小波神经网络模型

小波变换实质是一种不同参数空间之间的积分变换[5]:

其中h(t)为基本小波或母小波, a ^-1/2为归一化系数,a、b分别为h(a,b,t)的伸缩因子和平移因子,对于信号f(t),其局部结构的分辨可以通过调节参数a、b即调节小波基窗口的大小和位置来实现。小波网络是基于小波分析而构造的神经网络模型,即用非线性小波基取代了通常的非线性Sigmoid函数,其信号表述是通过将所选取的小波基进行线性叠加来实现的,信号s(t)可用小波基h(a,b,t)进行如下拟合:

(3)式中,s∧(t)为拟合信号,wk,bk和ak分别为权值、小波基的平移因子和伸缩因子,k为小波基的个数,图1显示了仅含有一个输入和一个输出节点的单层网络结构。

　　其中M为数据采样点总数,在(3.3)式中采用下述Morlet母小波(如图2所示),该小波是余弦调制的高斯波,时频同时分辩率高: