啁啾脉冲放大系统展宽压缩器各阶色散分析

　　自从D.Strickland和G.Mourou于1985年提出啁啾脉冲放大(CPA)概念[1]以来,超强超短脉冲激光技术取得了飞速的发展。目前已经建成多套超高功率(>100 TW)、超高强度的激光装置,为开展极端条件和强场物理研究提供了有力工具[2]。在啁啾脉冲放大激光系统中,展宽器和压缩器是非常关键的单元,其色散的大小和匹配程度最终将决定整个系统压缩脉冲的脉宽和信噪比。因此,展宽压缩系统的优化设计对于高功率超短脉冲激光装置的建造至关重要。

　　尽管已有的展宽器类型比较多,但是常用的展宽器只有几种,如传统的Martinez型展宽器[3]、增强像差的Barty型展宽器[4]和无像差的Offner型展宽器[5]。Martinez型展宽器由于加入了透射光学元件,会引起像差(主要为色差和球差),将导致高阶色散,这使展宽压缩系统色散量难以匹配,对色散补偿极为不利。为了减小展宽器引起的像差,后来采用了由反射镜构成的望远镜系统。1996年,G.Cheriaux等人提出了消像差的Offner构型的展宽器,使得系统内的像差对色散的影响大大减小。这类展宽器的展宽倍数很高,从而得到了广泛应用。

　　通常,展宽压缩系统色散大小是通过色散解析式而获得的,但是据我们分析,文献中推导出的色散公式或多或少都存在一些不完备的情况[6-8]。也有学者通过光线追迹[9-10]的方法对展宽压缩系统的色散进行了分析,但是计算结果误差较大。有些文献只给出了对低阶色散的分析[11],并未涉及到高阶色散的影响分析。本文结合前人的研究基础,以实现高功率超短脉冲激光系统的优化设计为目的,重新推导了各阶色散的解析式,更加系统、完善地对展宽压缩系统的各阶色散进行了理论研究与分析。

　　1　光栅对各阶色散解析式的推导

　　如图1所示的光栅对压缩器[12],是以提供负色散为目的的最简单的光栅对。不同波长的光线在光栅对系统中所走的光程是不同的。假定入射角为γ,衍射角为γ-θ,θ为入射光线与衍射光线间的夹角,根据光栅方程有

式中:m是衍射级次;d是光栅常数。若两光栅的间距为G,那么光线经过OBS的光程可写成

其中为有效色散长度。

　　则光线获得的相位为

式中:ω为光波频率;c为光速;称为光栅系统中的相位校正项。这是由光线经过第二块光栅表面后两条光线之间的相位匹配特性(波长衍射位置不同而产生的相位差)决定的,通常为-2π乘以NB之间的光栅刻线数。

　　则光脉冲的时间延迟为

　　为了验证所推导的色散解析式的正确性,我们对压缩器的各阶色散还做了光线追迹的模拟计算,并与解析式得到的计算结果进行了比较,如图2所示。模拟计算参数为:光线入射角θin为38.68°,光栅刻线为1 200mm^-1。通过光线追迹法和解析式计算得到的各阶色散在不同光栅间距下b0随波长变化的结果是完全一致的:长波长的色散大于短波长的色散;随着光栅间距的增大,各阶色散相应增大。因此,文中推导的各阶色散的解析式与一些文献中给出的公式相比,更为准确、完备。