同轴双光束调制热透镜的理论研究

　　1　引　言

　　激光热透镜技术是基于热透镜效应建立和发展起来的一种新的激光光热技术[1～3]。它的理论模型按基本原理的不同可以分为单光束和双光束,而双光束又可以分为横向和同轴两种。横向模型由于其检测灵敏度与样品尺寸无关,因此比较适用于较小尺寸样品的检测。而同轴模型中由于两光束具有较大的作用长度,因此可以得到较强的热透镜信号和较大的信噪比。所以同轴双光束模型具有较高的灵敏度,适用于弱吸收样品的检测[4]。热透镜理论最初采用的是抛物线模型[5],后来Shen J等用菲涅耳衍射理论建立了热透镜模型,该理论模型不但对单光束和双光束热透镜都适用,而且当探测光束远大于激励光束时(模式不匹配),它是现有模型中唯一适用的一个。但是他们的研究主要集中在连续激光或脉冲激光的热透镜理论[6],而研究光强经调制的同轴双光束热透镜理论则较少。文献[7]曾用格林函数法建立了调制热透镜理论模型,但在该模型中,探测光束腰半径比激励光束腰半径小,这种处理方法对目前常用的模式不匹配构型并不适用。现用菲涅耳衍射理论建立了一种新的同轴双光束调制热透镜理论模型。与文献[7]中的模型相比,文中的模型的物理意义更为清晰,它还适用于模式不匹配构型。现从理论上分析了各模型参数对光强调制热透镜信号的影响,发现光强调制热透镜技术同样存在着最佳样品位置,但它不等于非调制情况下的探测光共焦距长,还与调制频率等参数有关。

　　2　理论模型

　　图1所示为同轴双光束调制热透镜的几何模型。激励光和探测光都沿z轴传播,它们的束腰半径分别为ωe和ωo,其中探测光束腰位于z=0处。待测样品放在激励光束腰位置。它与探测光束腰的距离为z1,探测平面位于样品后z2距离处。样品厚度(沿z轴方向)为l。由于实验时采用的激励光的共焦距一般远大于样品厚度,所以假设激励光在通过样品时的光斑大小保持不变。

　　由菲涅耳衍射原理,在探测面上探测光的电场复振幅分布U2(x′,y′)满足:

　　当用非调制激励光照射样品时,也能产生热透镜效应,只是这时的热透镜是一个稳定的,不随时间变化的热透镜。对于光强调制热透镜效应,在(4)式的Фdc中包含了随时间变化的e的负指数项,这一项随时间很快衰减。所以一定时间后,Фdc就趋于稳定,成为直流附加相移。这就是非调制激励光照射时引起的探测光位相移动。在(4)式的Фac中包含了exp(iwt),这是一个随时间周期变化的正弦项,由它引起的是一个正弦的位相移动。所以,总的附加相移相当于是在直流相移基础上叠加了一个交流相移。而最终的信号I也是由直流信号Idc和交流信号叠加而成的。由于实验所用的锁相放大器只采集交流信号的基频部分ITLS,因此只考虑基频项。