内径千分表的扩展不确定度分析

　　在批量生产中,对孔的直径用内径千分表进行测量是很常见的。内径千分表测量孔的直径时,是用标准环规来设定调整内径千分表的“零位”,进行相对测量。内径千分表是由千分表和带有杠杆传动或线性传动机构的表架组成,把测量元件的直线位移转换成指针角位移的计量器具,构造如图1。主要用于比较测量工件的内径尺寸。

　　现以孔径为Φ23·000mm的工件测量为例进行分析,测量温度为(20±5)℃。

　　1　内径千分表的B类标准不确定度[1]

　　1·1　内径千分表示值误差的标准不确定度分量u1

　　由规程知,内径千分表的示值误差≤7μm。在批量工件的测量中,标准环规尺寸是根据被测工件内孔直径尺寸大小在量仪厂订做的。测量时,一般将标准环规的“对零”位置调在千分表的0·2mm行程之内,这样读起来方便,不容易把指针走的圈数看错。在测量范围内误差的分布符合正态分布,覆盖因子k=3,其标准不确定度分量为:

　　1·2　标准环规误差的标准不确定度分量u2

　　标准环规的圆柱度≤1μm,其误差分布符合正态分布,覆盖因子k=√3,其标准不确定度分量为:

　　u2=1μm/√3≈0·3μm

　　1·3　估读误差的标准不确定度分量u3

　　千分表的分度值为1μm,且满足1/10估读原则,估读误差为0·1μm,且误差分布为均匀分布,覆盖因子k= √3,其标准不确定度分量为:

　　u3=0·1μm/ √3≈0·1μm

　　1·4　温度误差的标准不确定度分量u4

　　温度变化引起的误差为

　　温度不稳定产生的误差呈三角形分布,覆盖因子取k=√ 6,则温度误差的标准不确定度分量为:

　　u4=1·3μm/ √6≈0·5μm

　　1·5　接触变形误差的标准不确定度分量u5

　　变形误差为:

　　F为测量力,F=4N;d为测头直径,d=2·5mm。

　　在测量范围,误差的分布符合正态分布,覆盖因子k=√3,其标准不确定度分量为:

　　u5=0·7μm/√3≈0·2μm

　　2　内径千分表的A类标准不确定度

　　内径千分表的示值变动性误差的标准不确定度分量uA。由规程知,内径千分表的示值变动性不应超过1·5μm,用孔径Φ23·000mm的标准环规“对零”后,重复测量5次,在轴向找出转折点,其读数如下(与零点相比较):

　　以上各项标准不确定度分量相互独立,互不相关。

　　3　内径千分表的合成不确定度

　　4　内径千分表的扩展不确定度

　　U=k×uc=3×2·4μm=7·2μm≈7μm

　　(置信概率99%,k取3)

　　5　报告

　　以孔径Φ23·000mm的工件为例,其测量结果应为