光学传递函数测试仪的现状和发展趋势

　　1　引　言

　　光学系统成像质量的评价,一直是应用光学领域中众所瞩目的问题。所谓成像质量,主要是像与物之间在不考虑放大率情况下的强度和色度的空间分布的一致性。为了能准确评价光学系统的成像质量,人们研究了许多种检验方法,如:几何像差检验、鉴别率检验、星点检验。但这些检验方法都各有自己的适用范围和局限性。

　　近代光学理论的发展,证明了光学系统可以有效地看作一个空间频率的滤波器,而它的成像特性和像质评价则可以用物像之间的频谱之比来表示,这个对比特性就是所谓的光学传递函数。用光学传递函数来评价光学系统的成像质量是前面方法的发展。它是基于把物体看作是由各种频率的谱组成的,也就是把物体的光场分布函数展开成傅里叶级数(物函数为周期函数)或傅里叶积分(物函数为非周期函数)的形式。

　　因此光学传递函数反映了光学系统的频率特性,它既与光学系统的像差有关,又与系统的衍射效果有关,并且以一个函数的形式定量地表示星点所提供的大量像质信息,同时也包括了鉴别率所表示的像质信息。因此光学传递函数被公认为目前评价光学系统成像质量比较客观、有效的方法。

　　2　数学模型

　　OTF从测量原理上可分为:扫描法、自相关法、互相关法、频谱分析法等。目前大多数OTF测试仪都采用了数字傅里叶分析法,其数学模型为[1,2]:

  （1）

　　式中x,y为参考像面的坐标,u、v分别是沿x,y方向上的空间频率。PSF是点扩散函数。二维OTF的计算都比较困难。因此常在一个确定的方位角Φ下测量。因为空间频率展开的方位角Φ确定以后,在这个方向上的OTF可以用一维函数表示。一般令Φ=0,则(1)式可写成:

   （2）

其中

   （3）

式中LSF为线扩展函数,MTF为调制传递函数,PTF为相位传递函数,PSF为点扩展函数。(2)式表明在非相干照明条件下,OTF为LSF的傅里叶变化。将(2)数字化,则可得到:

    （4）

式中Δx为采样间隔。

　　3　发展现状

　　3.1　国外方面

　　德国OGE公司生产的Unilens系列的全能透镜测量仪,使用了CCD光电转换器件,可以进行MTF、焦距、截距及星点的测量。其测量过程是与计算机上高分辨力图像处理系统联合进行的,排除了操作人员的主观误差,并可以对测量数据快速记录和处理。其MTF精度达到±0.02,重复性为±0.01,空间频率范围为0～1000 l/mm,最大离轴角为±45°。如图1所示:

　　另外,OEG公司还生产了另一种视频MTF测量仪——Variant。它可以用于有限远/有限远及无限远/有限远的光路测量。这种自动测量形式使之非常适合于在生产中对透镜进行100%的测量,以及来件和最终检验。它的MTF测量是从刃形图像得出的,包括径向和切向。刃形图像由样品和一个微物镜在CCD芯片上成像。评价系统包括一个图像采集卡和图像处理软件,它们可以对视频信号进行数字化处理和分析。MTF精度达到±0.02,重复性为±0.01,空间频率范围为0～1000 l/mm,最大离轴角为±45°,如图2所示: