EMD技术在动态称重数据处理中的应用

　　动态称重的方法主要有两种[1]:一种是同时或单独测出对象的加速度、位移与速度,然后用数值积分方法或直接方法求出称重测力过程的微分方程,以求得重量值或力的值;另一种方法则是把动态测量作为一个参数估计和预测问题来处理,即首先根据有关称重测力系统的先验知识,推导出一个含有未知参数的模型,然后用该模型去拟合称重测力过程的终值。

　　数据处理是动态称重中的一项关键的技术,对于第一种动态称重方法中的直接方法,由于测量时间短于从测量系统受被称物体激励到趋于稳定的时间,所以必须由动态信号来获取其稳态值,文献[2]中依据等幅值、等间距点的幅值一定是系统稳定值的原理,介绍了“搜索法”,以此求得单自由度二阶欠阻尼系统位移阶跃响应信号的稳定值,但是通常动态称重的物体本身就是一个振动系统,如行驶中的汽车,这样物体本身构成的振动系统和称重系统会组成多自由度的振动系统,采集到的信号将是多个谐波的合成,所以难以用文献[2]中的“搜索法”进行处理;即使是单谐波信号,如果不能很好的消除噪声,使用“搜索法”也会出现问题。因此,本文尝试将经验模分解技术(Empirical mode de-composition,以下简称EMD)应用于动态称重信号的静态值求解,并验证了EMD处理单自由度、二自由度系统及含其噪声信号的能力。

　　1　EMD技术

　　EMD是由美国NASA的黄锷博士(Norden E.Huang)最先提出的(1998)[3]。EMD分解方法认为任何信号都是由不同的固有模式函数IMF(Intrinsic Mode Function)的合成,因此可以将信号中的各阶IMF分解出来。分解的结果是若干阶IMF和一个残余量的和,每一阶IMF都反映了信号动态特性,而残余量反映了信号的偏移量或稳态值。

　　EMD中的每一阶IMF由如下方法筛选得到:

　　(1)对于要进行分解的信号x(t),找出x(t)上所有的极值点,用三次样条曲线连接所有的极大值点,形成x(t)的上包络线;连接所有极小值点形成下包络线,确保所有的点在上下包络线之间。定义上下包络线的均值为m1(t),x(t)与m1(t)的差定义为

　　如果h1l(t)满足以下两个条件,则为第一阶IMF:

　　(a)在整个时程内,极值点的个数与穿越零点的次数相等或最多差1;

　　(b)在任意点处上下包络线的均值为零。如果h1l(t)不满足上述条件,则对h1l(t)当作上述过程中的x(t)进行筛选。

　　(2)假定经过k次筛选后(通常k <10),得到的hkl(t)满足IMF的定义,则信号x(t)的第一阶IMF分量为imf1(t)= hkl(t)。然后,将x(t)与imf1(t)的差r1(t) = x(t) -imf1(t)作为新的分析信号重复步骤(1)的筛选过程,得到第二阶IMF分量imf2(t)。