热丝法测导热系数的固有误差分析及修正

　　1　引　言

　　热丝法或线热源法测量材料的导热系数具有快速、设备简单、使用方便等优点,从而在工程技术和科学研究中得到了广泛的应用。目前,热丝法不仅被广泛用来测量松散固体材料的导热系数,而且还被用于测量液体甚至气体的导热系数。

　　由于热丝法应用非常广泛,所以对其原理性误差的分析引起人们的普遍重视,迄今已有大量的文献对这一问题进行了深入研究[1~4]。但大多停留在误差因素的分析,给出某一因素可能引起的误差上限,或以诺谟图的形式给出一些修正曲线。这显然还不能满足工程与科学研究实际的需要。本文将对热丝法测量材料导热系数的原理性误差进行分类,并对那些不能通过改善实验条件或设备而消除的误差因素进行分析和研究,以期给出简单实用的误差修正公式。

　　2　热丝法固有误差的理论分析及其修正

　　2·1　热丝法的测量原理及原理性误差的分类

　　热丝法是基于均质、常物性、具有初始均匀温度的无限大介质在恒线热源作用下的非稳态导热过程中测量材料导热系数的。一般是测量热线温度随时间的变化,由下述解析式[5]

　　推算导热系数k。式中,T0是热线温度,t是时间,qL是热线单位长度上的加热功率。

　　引入下述无量纲量:

　　可将式(1)改写成下述无量纲形式:

　　其中,T′是被测介质的温度,T是被测介质中任一时刻的温度分布,r是以热线为原点的径向坐标,a是被测材料的热扩散系数,r0是任意选定的特征尺寸。

　　这样,要想用热丝法准确测定材料的导热系数,除了要准确测量热丝温度和时间外,还必须满足下述条件:(1)被测介质均匀各向同性且其物性为常数;(2)被测介质无限大且具有均匀一致的初始温度;(3)加热功率必须恒定;(4)热丝必须无限长;(5)热丝必须无限细亦即具有零截面积;(6)热丝热容量为零。如果不满足上述条件,必然造成测量误差,这些误差是由于实验条件或实验设备与测量原理的条件不符而造成的,所以常被叫做“原理性误差”。但是,这些可能引起原理性误差的条件中,有些是可以通过适当控制实验条件改善实验装置而得到满足或补偿的,例如可以通过加大热丝长径比来减小热丝不是无限长所造成的误差。惟有条件(5)和条件(6)是没有办法消除或补偿的。不管所用热丝多么细,它与线热源的点截面都有着质的区别。这种不可消除的原理性误差为热丝法的“固有误差”。本文所要讨论的主要是固有误差,所以在下面的讨论中,我们暂先假定条件(1)~(4)已经得到满足。