U型科氏质量流量计的灵敏度特性与结构参数关系分析

　　1结构与工作原理

　　如图l所示，电磁激振器驱动U型管振动，被检测流体以质量流量pm流过u型管。由于牵连运动和相对运动的相互作用，流体的每一微团受科氏力的作 用，其反作用力作用于U型管。在U型管的两肢上受到方向相反的力作用(如图2所示)，从而使U型管发生扭转变形，该变形叠加在由激振力引起的弯曲变形上， 使管上B和D两截面通过振动中心的时间有一时间差△t(可通过检测器测出):

　　2扭转力偶矩m*的计算

　　力学模型如图2所示。U型管A和E端与外管道固接，简化为固定端。C处受电磁驱动力F的作用，F=FosinPt，p为驱动力的角频率。u型管 的实际振动形态很难用简单的函数表示，当强迫振动频率低于其基频时，可近似取其静挠度曲线为其在激振力作用下的变形曲线。于是在AB段:

　　3扭转刚度Ke的计算

　　3.1静不定次数与基本静定系

　　两端固定连接的U形管为高次静不定系统，一般情形下在A端解除约束后有6个多余约束力分量，在现在的特定载荷并且是小变形时，均为零，但，不为零，故静不定次数为3。利用结构对称、载荷反对称的特点，可将静不定次数降低为2。因C截面上内力仅剪力Q_y和T_n不为零，并且相应于该二内力的位移为零，故可将结构沿对称面切开取一半作为基本静定系(见图3)，多余约束力Q_y，和T_n分别改用X₁和X₂标记。协调条件为:在载荷和X₁、X₂共同作用下，C截面的z方向位移以及绕y的转角为零。

　　3.2 正则方程

　　该静不定问题的正则方程为

　　3.3总内力

　　从正则方程(10)解出X₁、X₂，则U形管的总(即科氏力作用下原结构的内力)为

　　3.4扭转刚度

　　所检测的量是B和D两截面通过振动中心的时间差，要计算的扭角0是通过振动中心时，B与D两截面形心的连线对y轴的倾角(见图4)。计算8应在 B和D处加一对单位力(利用对称性只需B处加1个)，按同样方法求出该单位力作用下的内力M和T，再由能量法计算B截面铅直位移:

　　4灵敏度系数K的计算

　　令式(2)中，得B点通过振动中心的速度

由于Mp、Tp中含有因子FopQm，故灵敏系数仅与l、R及约束情况有关。

　　5算例

　　实际安装的质量流量计，其灵敏度系数还要受端部的联接刚度影响，因而要进行标定。