同步辐射水平偏转压弯镜面形误差分析与补偿

　　1　引　言

　　同步辐射是由速度接近光速的带电粒子做曲线运动时沿轨道切线方向发出的电磁辐射，广泛应用于基础学科和应用研究领域[1-2]。同步辐射装置是一种数百人可同时进行科学和技术实验的大科学平台，主要由光源、光束线和实验站构成。光束线根据实验站对光束的要求，对同步辐射光源产生的同步辐射光进行偏转、准直、分光和聚焦等处理，将同步光传输到实验站。光束线上需要各种面形复杂的光学元件，主要应用的反射表面形状有平面、柱面、环面、球面、抛物面和椭球面。根据光束线对光学元件的不同需求可采用不同的面形和加工方式。主要加工方式有两种：磨制和压弯。与磨制镜相比，压弯镜有半径可调，表面精度高和易于制造等优点[3]。目前，压弯机构已经在同步辐射装置上得到广泛应用，压弯方式主要有三点压弯、四点滚轴压弯[4]、双臂结构[5]、单臂结构[6]、无臂结构[7]和柔性铰链[8]等。常用的光束偏转方式有垂直偏转和水平偏转。同步辐射装置上常规使用的反射镜多是水平放置、光束垂直偏转。光源点在垂直方向尺寸上的远小于水平方向的尺寸，从保持光源的横向相干性和亮度的角度看，水平偏转反射镜更具优势。本文讨论的压弯镜采用了镜体垂直放置、光束水平偏转的工作方式，利用半径可调的四点滚轴压弯结构来实现光束线不同需求下所要求的各种曲率半径。与光束垂直偏转的压弯镜相比，水平偏转压弯镜的受力情况更为复杂，其面形误差来源有：镜子的加工误差、重力变形、压弯机构引起的误差、镜面受热负载后变形等。本文重点研究由重力变形和压弯机构引起的面形误差，在给定镜子基底外形尺寸、材料和面形加工精度的条件下，构建从驱动系统、夹持机构到压弯光学元件的整体模型，应用有限元方法对影响面形精度的主要因素进行深入的分析。根据水平偏转压弯机构的结构特点及误差来源，提出了一种简洁有效的重力平衡补偿方法，并对压弯装置进行优化，获得了较为满意的结果。

　　2　压弯理论及水平偏转压弯机构原理

　　2.1　压弯理论

　　在第三代同步辐射光束线中，由于掠入射角非常小，致使成像镜面在光束线方向的长度很长，从而使得光学元件的长宽比很大，此种情形可以看作是梁的弯曲。根据材料力学中梁的挠曲线方程可知，对于长条形的平面镜来说，在镜子两端施加相等的力矩M0，可以压制成柱面镜，弯曲方程[9]为：

　　式中，E是镜子的弹性模量;I是镜子截面对中性轴的惯性矩;R是镜子压弯后的曲率半径。若在镜子两端施加不对称力矩M1和M2，可以压制出各种不同的面形和曲率半径。弯曲方程[10]为：