箔式应变片结构模型与有限元分析

　1 前言

　　自从 1938 年应变片诞生以来，人们一直试图对应变片的应变传递过程进行详细的分析。上世纪五十年代中期，尽管 Rohrbach 及 Czaika 对应变片的一维模型进行了一些分析，但是，由于当时的科学技术的限制，所以未能揭露应变片的结构与其性能之间的深刻关系。随着现代科学技术的发展，特别是计算机技术与数值计算方法的发展，为进一步分析应变片结构的应变传递机理提供了良好理论与物质基础。从七十年代中期以来，日本大井、小岛及美国 Larry Burrow等人，先后发表了用有限元方法分析应变片结构与其各项性能之间的关系。并且，大井和 Tomoyoshi Sato，Nagano- ken 等人，在分析应变片传统结构模式的同时，并提出了各种新的应变片结构形式，进一步提高了应变片的综合性能，以满足各种不同使用环境条件要求，特别是各种衡器和自动称量技术用各种高精度称重传感器的需求。

　　近二十年来，随着我国衡器和自动称量技术的迅速发展，传感器用应变片的用量也空前的增加，我国的应变片研究人员在消化国外先进技术的基础上，不断的总结和发展着自己。但是，长期以来，国内应变片技术界由于缺乏交流，加之，国内外有关应变片技术方面的文章也相对比较少，因此，我国的应变片技术总体来说发展不是太快。今后，我们将陆续把日、美等国学者在这方面的研究成果介绍给大家，并且也愿意与各界合作，为共同发展我国应变计技术做出努力。

　　为了便于了解用有限元方法对应变片模型的分析，本文根据 Larry Burrow“应变片结构设计的有限元分析”一文，就其分析要点作一系统介绍。

　　2 应变片及应变片模型

　　传统的应变片结构 (如图 1 所示)，主要是由基底、敏感栅丝、引出线、胶粘剂及覆盖层等部分组成，各部分的性能特性也决定着应变片的性能。过去，人们主要着眼于各部分本身性能的分析，而对其相互间内在联系了解甚少。现今，人们在分析应变片时，把其看做是一个系统 (strain gage sys-tem)，因此，通过建立应变片模型，用有限元方法来揭示应变片各部分之间的内在关系。Larry Bur-row 的有限元分析都是采用 ALGOR 程序进行建模和模型的网格化的。基本分析是基于一个简单的悬臂梁 (如图 2 所示)，梁长为 1 吋 (25.4 mm)宽度为 0.5 吋 (12.7 mm)、厚度为 0.10 吋 (2.54mm)。悬臂梁端部固定，在应变片中心产生的应力约为 35ksi，该数值也是一般传感器设计时的正常值。悬臂梁端部是采用刚性联结，其夹持应力为 52.8ksi。沿悬臂梁长度的基本应力分布如图 3所示。图中横轴表示悬臂梁沿 X 轴的位置，其中：表示悬臂梁; 表示基底 (不只是箔材下面的部分); 表示箔栅; 表示端环。纵轴表示应力。