基于矢量波像差理论的计算机辅助装调技术研究

　　0　引言

　　大口径大视场的反射相机系统被越来越广泛地用于空间对地观测,如RC系统、卡塞格林系统及三镜消像散系统(Three-Mirror Anastigmat,TMA)等等.随着计算机及相关光学软件的开发,这些光学系统的设计已经不再是一个难题,但是对这类系统的装调却不容易.原因之一是非球面只有唯一的光轴.且一般系统中具有中心孔以至很难找到光轴,另一个原因是以零慧差作为找到光轴的条件时,可能会在全视场范围内引入离轴像差,如慧差、像散等[1-3].

　　在这类系统的装调过程都需要借助于计算机辅助装调技术,其中要用到干涉检测技术.高准确度的干涉检测技术使系统性能的检测准确度优于λ/100水平,干涉检测的结果可以反映系统当前的像差特性.自R.A.Buchroeder于1976年在极坐标形式波像差的基础上发展了矢量波像差,随后又由R.V.Shack、K.P.Thompson等人对此进行了更深入的研究和发展[4-7],使描述非对称系统中的像差特性成为可能·通过矢量波像差理论与干涉检测技术的结合,可以得到系统内部各元件的偏差,从而可用于指导光学系统的装调.

　　本文以矢量波像差的三阶像差理论为基础,利用系统波像差与Zernike系数的关系式,引入系统各元件的失调参量,以共轴三反射光学系统为数学模型,利用CODEV软件和自编程序对该模型进行了仿真分析,并对仿真结果进行了分析讨论.

　　1　光学系统的矢量波像差数学模型

　　由Buchroeder的矢量波像差理论有,理想对称光学系统的三阶波像差在极坐标下为[4,8]

　　式中,H和ρ是归一化的视场和瞳坐标;是任意选择的子午平面的瞳方位角;j表示光学系统中光学元件的表面数.各项系数分别代表球面、慧差、像散、场曲和畸变.在将H和ρ用矢量代替后,得到矢量表示的三阶波像差表示式

　　在文献[3~6]中均指出,系统元件的失调并不影响系统波像差中的球差项.光学元件的失调主要引起的是慧差和像散项,为简化分析过程,在考虑系统波像差时,仅考虑慧差和像散项.在系统内元件失调时,系统的慧差和像散的矢量波像差式为

　　式中,W131为系统波像差的三阶慧差系数,W222为系统波像差的三阶像散系数,σ表示各面像差场与系统理想对称状态时的偏离量.在系统状态一定时,W131、W222和σ均为常量.

　　在笛卡尔坐标系下,视场矢量H在x和y方向的分量分别为x和y;瞳矢量ρ在x和y方向的分量分别为ρsin和ρcos,σ在x和y方向的分量分别为σx和σy,因此式(4)可转化为

　　由于在系统状态一定的情况下,W131、W222、σx、σy均为定值常量,将式中所有的常量项用新的常量代替后,即令