模糊自适应PID控制器及其在电子万能试验机中的应用

　　0　引　　言

　　电子万能试验机系统利用伺服电机对被测对象进行加载[1],由于在试验机系统中,存在被测对象参数不确定性、非线性等因素,系统易受负载等因数变化的影响。尤其在试验过程中,由于试样硬度的变化[2],试验过程中负荷力与变形位移的比例系数会变化,而且随着测试精细度要求的提高,使得精确控制万能试验机的试验过程显得至关重要。

　　传统的试验机系统控制算法采用的是常规PID算法[3]。对于试验机的应力速率控制,不同材料的特性差别很大,直接影响负荷速率的变化。采用模糊控制理论是一种有效解决方法[4],但是简单模糊控制器由于不具有积分环节,因此很难消除稳态误差,尤其在变量分级不够多的情况下,常常在平衡点附近产生小幅振荡。将PID控制方法引入模糊控制器,运用模糊推理,自动实现对PID参数的Kp、Ki、Kd的最佳调整,可以使系统获得良好的静态特性和动态特性[5]。

　　本文以提高试验机的加载控制精度为目标,运用自适应模糊PID控制器对万能试验机的应力加载过程进行实时控制,并利用MATLAB进行数字仿真实验。

　　1　电子万能试验机的系统结构

　　1·1　万能试验机系统结构

　　如图1所示,电子万能试验机系统主要由控制器部分、直流伺服驱动部分、减速机构部分和测量单元4部分组成。

　　在材料试验过程中,试样被夹紧在试验机的动横梁和底座之间,系统利用控制器,经直流电机伺服单元控制电机运转速度,再经过精密减速器减速后,驱动试验机中的动横梁上下移动,3路传感器将压力、变形及位移信号值传给控制器,某一时刻,通过其中某一信号值实现反馈控制,实现对试样的加载过程,完成试样的拉伸、压缩等力学性能试验[6]。

　　1·2　机械传动部分结构

　　万能试验机作为材料性能检测的重要装备,对精度的要求很高,文献[7]规定0·5级的试验机其试验力指示值的相对最大允许误差为±0·5%。系统中的机械传动部分的误差不仅决定了整个试验机最终的试验结果精度,而且齿轮的间隙也为系统带来了非线性因素的影响。

　　2　试验机系统的数学模型

　　2·1　直流伺服电机环节

　　在这部分中,Uf为磁场电压(输入信号);θ为电机轴转角(输出信号)[8,9]。

　　电机轴的运动平衡方程为:

　　磁场回路方程为:

　　(1)、(2)式经过拉氏变换并整理,求得直流电机的传递函数为:

　　2·2　机械传动环节

　　在这部分中,电机转角θ为输入信号,试验机动横梁的轴向位移Y为输出信号,输入转角到动横梁位移间的传递函数为: