散斑照相法测量面内位移的数字显示

　　散斑照相法是一种无接触测量,与全息干涉测量相比,具有使用仪器少,对环境条件和测量装置稳定性要求较低等特点.在位移场,应力场和微小振动的测量中获得日益广泛的应用[1,2].它测量物体面内位移特别灵敏,而且经改进可以测量位移的方向[3].然而由于普通的散斑照相法,应用胶片记录和光学仪器测量,容易受像差,噪声及胶片非线性等因素的影响.为解决这一问题,采用CCD(电荷耦合器件)记录与数字重现的电子学散斑照相方法[4,5],这种电子学散斑照相法,相当于普通散斑照相法中的点测法,测量该点附近两个散斑图样的互相关最大值,算法准确度相当高,但测量系统的准确度仍低于胶片.本文叙述另一种散斑照相法测量面

　　内位移的数字显示方法,这种方法相当于普通散斑照相法中的全场法,物理图象清晰,测量系统的准确度可与点测法相比较,满足仪器光学的干涉测量问题.这种数字显示法,用CCD记录散斑图,把离散化的数据直接输入计算机进行处理和测量.给出测量的原理,并用这种方法测量悬臂梁受力形变及其方向,测量结果与理论计算结果符合.

　　1　测量原理

　　散斑照相法测量面内位移的记录光路如图1所示.P0为具有粗糙表面的平面物体,用激光照明,通过成像透镜L在其像面CCD上得到像面散斑,由CCD记录激光散斑图.在记录一次后,将平面物体P0在面内y0方向移动一微小距离,如Y0,再记录一次.这样,两次记录的激光散斑图的强度分布完全相同,但两者有相对位移yi=MY0,这里M=ZiZ0为系统的横向放大率.这就是普通散斑照相法测量面内位移的记录.若在第二次记录时,CCD沿xi正方向也移动一微小距离Xi.这就是位移散斑照相法测量面内位移的记录.用这种方法记录还可根据矢量分析测量位移的方向[3].

　　设像面上散斑的强度分布为g(xi,yi) ,位移后的强度分布为g(xi-Xi,yi-MY0) ,则记录的两个散斑图直接输入计算机,相加后得

（1）

　　其中符号*为卷积运算.由计算机的快速傅里叶变换程序对相加的散斑图分段作傅里叶变换,得其频谱分布为

（2）

　　其光强分布为

（3）

　　可见,在频谱面上观察到的光强分布是受调制的散斑图,即有散斑结构的杨氏条纹.条纹间距的x分量为,条纹的间距为

　　其中F为相加散斑图的位移.若预先测量对应位移Xi的ex,得λf=exXi.则对应测量值e的合位移F=exXie.测量条纹的方位角α,根据图2的矢量关系,得物体的位移y0及其方位角θ.

　　2　实验结果

　　为了定量地验证位移散斑照相测量面内位移的数字显示方法,选取的例子是悬臂梁自由端加载的应变分析.梁为一根9 mm×10 mm×90 mm的有机玻璃杆,梁的一面磨沙.在梁的自由端加载,如挂一个200 g的砝码.散斑记录装置如图1所示.其中梁的激光照明改用透射光照明,成像系统的放大率M为1.CCD对悬臂梁加载前后的散斑图作两次记录.梁未加载时,CCD作第一次记录.梁加载后,CCD向xi正方向位移300μm,作第二次记录.