多层波纹管动态刚度的影响因素研究

　　0 引言

　　多层波纹管作为一种连接和补偿装置在各行业有着广泛的应用，在管道和设备中起着减振、降噪、介质隔离和热补偿等作用

　　[1 -2]。波纹管本身是一种较为复杂的薄壁壳体，其主要性能包括刚度、强度、稳定性和疲劳寿命等[3 -4]。由于计算条件的限制，以往的研究多局限于刚度、强度和稳定性，而且常常仅限于单层结构。实际上，多层波纹管的夹层阻尼材料特性和厚度、接触状态、层间阻尼材料的微动摩擦或滑动摩擦、波纹管结构构型( 波纹管层数、波数、波形等) 和几何参数等，都是影响多层波纹管阻尼和刚度的重要因素。

　　基于 ANSYS 建立有限元分析模型，并对模型进行模态分析，求出波纹管的固有频率，而后计算出波纹管的动态刚度，进而分析波纹管的几何参数和阻尼材料对多层波纹管动态刚度的影响，并通过振动试验，验证了有限元的分析结果[5]。

　　1 波纹管有限元模型的建立和动态刚度的计算

　　1. 1 单元的选取

　　在不影响计算精度的情况下，为了提高计算速度，应使有限元模型尽量简化。结合波纹管的几何特性和材料非线性，选用八节点 Solid 45 单元[6]。由于法兰盘的形状对波纹管的动态特性影响不大，文中忽略了法兰盘形状的影响，选用质量单元 Mass 21 代替实体单元进行简化处理，并且集中质量单元和波纹管壳体单元之间采用刚性单元连接。

　　1. 2 边界条件的确定和模型的基本假设

　　( 1) 波纹管的边界条件采用一端固定，一端自由;

　　( 2) 波纹管的结构一般属于大变形、小应变，不考虑材料缺陷的影响;

　　( 3) 粘弹性阻尼材料假定为线弹性，不考虑材料性能随温度的变化，泊松比为常数;

　　( 4) 波纹管各层间接触良好，没有间隙。

　　1. 3 波纹管的参数

　　波纹管的参数选用单层壁厚 0. 5 mm 的 4 层结构，层与层之间的阻尼层厚度为 0. 2 mm。波纹管的参数如表 1 所示。材料参数如下: 弹性模量E = 1. 95 × 105MPa，泊松比 μ = 0. 3，密度 ρ = 7930kg / m3。多层波纹管的有限元模型如图 1 所示。

　　1. 4 动态刚度的计算

　　ANSYS 的模态分析中，模态提取方法有很多，由于分块兰索斯法具有求解精度高、计算速度快等优点，所以本文对波纹管的模态分析采用分块兰索斯法^[7]。

　　通过已经建立的模型，对模型进行模态分析，求出模型的固有频率，求解得出的前 5 阶模态振动频率见表 2，波纹管的一阶振型见图 2。

　　将求出的固有频率代入式( 1) 中可以得出动态刚度 k。