透射式光学系统杂光系数计算方法

　　0　引言

　　杂散光是到达像面的非成像光束,它会影响像面的对比度,降低信噪比.杂光系数是评价杂散光的主要指标,是相机研制中需要控制的重要参量之一.一般来说,要获得较好的成像质量,相机杂光系数要求在5%以下.除了利用面源法(积分球法)进行实际测试的方法,通过软件仿真来计算杂光系数是更为通用的手段[1-4].在结构设计完成以后,利用专业的光学仿真软件建立光机模型,进行大量的光线追迹,进而分析计算以获得杂光系数.这种方法有较高的计算精度,但需要反复修正模型,周期较长.

　　本文分析了透射式系统杂散光的主要来源,定义了一级杂散光路和二级杂散光路的传递路径,利用能量传输原理,推导了一种杂光系数的理论计算方法,并编制了相关程序,最后利用仿真模型进行了验证.

　　1　基本原理

　　光学系统中像面接收到的杂散能量与杂散光源辐射出的能量遵循能量传输方程[5]

　　式中,dΦc是探测器接收到的能量微元,dΦs是杂散光源辐射出的能量微元,BRDF是双向反射分布函数,GCFsc是探测器与杂散光源间的几何构成因子,即杂散光的传播路径.因此,通过分析确定光学系统中各级杂散光的传播路径,就能计算出像面的杂散光能量.

　　一般来说,定义从物空间发出的光线经过非成像表面反射一次到达像面的光路为“一级杂散光”;经过非成像表面反射两次到达像面的光路为“二级杂散光”.对透射式光学系统来说,杂散光主要来源于镜筒内壁的反射,在一定的杂光系数范围内,其主要构成即为“一级杂散光”和“二级杂散光”[5-7].

　　2　杂光系数计算方法

　　利用LightTools之类的仿真软件计算的杂光系数与面源法检测的杂光系数定义略有不同.一般来说,软件计算的杂光系数定义为以均匀面光源入射到达像面的杂散光光能量和总光能量的比值.假设像面的总能量为i0,杂散光能量为i′,成像光束的能量为i,则可以得出杂散光系数公式为

　　与LightTools等软件通过大量的光线追迹来计算并统计到达像面的杂散光和成像光线能量不同,本文不计算单条光线,而以“能量包”传输的方式来获得i和i′.首先可以确定成像光束的能量.如图1所示,光学系统像方视场角为w′处的像面照度可表示为：

　　式中E′0为像面中心的辐照度,F为光学系统F数,τ为透过率.所以像面上像方视场角为w′的一处微小面元ds的接收光能量为：

　　假设光学系统焦距为f′,物方最大半视场角为w,则此时像方最大视场角为w′0可表示为：