无衍射光莫尔条纹空间直线度测量的原理与实验

　　1　引言

　　在直线度测量和准直操作中,都需要有一个直线的基准。当量程短时可以用实物基准,但当量程较长时就不可能用实物做基准了。在人们的直观上,由于光的直线传播经验,很自然地希望将光作为一种直线基准。然而,如何将光作为基准却有许多种不同的方案[1,2]:传统的经纬仪、水准仪、自准直仪等非相干光仪器在理论上都是将分划板十字丝在像空间的轨迹作为直线基准,但调焦误差难以消除;普通的激光准直仪是利用扩束准直的激光束,以其能量重心的轨迹作为自然直线基准,但它的精度受诸多因素的影响,例如激光器热变形所导致的激光束漂移和模式变化,激光光斑本身的非轴对称性所导致的光斑能量中心的衍射传播轨迹的非直线性,探测器(例如四象限光电池、PSD等)的尺寸、非线性、噪声等导致的光电测量误差;激光双频干涉仪是用互成角度的两束光干涉的等光程位置作为直线基准,其灵敏度和精度都较高,也是目前应用得较多的,但对激光器的稳定性要求很高,且有只能做一维测量、测量时记数不能中断等缺点;波带片、相位板等衍射方法可以克服光强不均匀的误差,但衍射十字丝的成像位置却是不连续的,若调焦则必然产生调焦误差,另外,当波阵面有误差时,实际衍射十字丝也会变形和模糊,影响对准精度。当然,还有一种普遍的影响———空气扰动。

　　总的来说,基于光能量的方法精度和稳定性较差,基于干涉和衍射的方法则较好,但仍有不足和不方便之处。

　　本文提出一种利用无衍射光和圆环光栅重叠产生环状莫尔条纹来进行空间直线度测量的技术,该技术具有灵敏度高、操作方便、对光学器件的精度和稳定性要求相对不高等优点,在某些方面和一定程度上对现有方法有所改进。

　　2　原理

　　无衍射光莫尔条纹的直线度测量系统原理图如图1所示。该测量系统工作过程如下:激光器发出的激光经扩束准直镜后照射在一个圆锥透镜上,该镜锥角为θ(母线与底面夹角),于是出射锥光具有(n-1)θ的锥角(n是透镜的折射率)。下面概述圆锥透镜的衍射图特性。

　　首先设圆锥透镜处的横截面坐标系为(r,φ),衍射面处的坐标系为(r′,φ′)。若圆锥透镜前的入射波E0(r)是圆对称的,则衍射图也必然是圆对称的,即光强分布与φ′无关。在z处横截面上中心区域的衍射光强分布可利用稳相法求出[3]:

　　图1中示出了这两个点。衍射场强则由这两个稳相点对应部分光束的干涉决定：

　　这表明,衍射图的外围部分也是一系列等距圆环,其环间距为Δr′=π/[2(n-1)θ],可见与前面得出的中部衍射图的环间距基本相等。需要说明的是,实验中无衍射光的有效距离,也就是式(1)和式(4)的适用范围是0<z<D/[2(n-1)θ],其中D是圆锥透镜的孔径。由于实际光学系统的孔径是有限的,故在光束阴影边界附近,式(1)和(4)是需要修正的[4]。