CT图像表面重建技术中的边缘检测和跟踪补偿

　　CT图像表面重建技术分四步:

　　(1)获取数据　即利用图像采集卡采集CT图像;

　　(2)边缘检测　从物理上说,边缘是灰度突变部分,图像边缘包含了图像的绝大部分有用信息;

　　(3)边缘跟踪和补偿　对得到的边缘进行跟踪,得到边缘的空间位置,并对漏检的弱边缘进行重检;

　　(4)提取特征点并重构三维图像　对搜索到的轮廓点进行特征点提取,减少数据冗余,然后进行层间特征点的匹

　　配,重构三维CAD模型。

　　本文主要对第二步和第三步进行了探讨,对CT图像进行了边缘检测和跟踪补偿,实验结果表明,得到的边界真实、清晰、连续性较好。

　　1　应用小波变换进行边缘检测

　　边缘检测算法很多,归纳起来有3种:

　　(1)微分算法包括Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子等一次微分算子和二次微分算子Laplacian算子。

　　(2)对图像做曲面拟合,再使用梯度算子在拟合曲面上做边缘检测,或对拟合曲面求二阶导数的零交叉点。这类算法要求拟合的曲面既要光滑,又保持原图像的凸凹性,检测的边缘才准确。

　　(3)对图像进行平滑,然后对平滑后的图像求一阶导数的极大值点或二阶导数的零交叉点。如LOG边缘检测算子,对原始图像进行用Gauss函数平滑,然后用Laplace算子处理平滑后的图像。Canny算子,则是对经Guass函数平滑后的图像的方向导数求极值。近年来基于小波变换的边缘检测方法也属于这一范畴。

　　采用传统的微分算法会带来较多的误测和漏测,效果不能令人满意。而小波边缘提取在提高边缘定位精度和降低噪声两方面都优于其他方法,故本文使用小波变换对CT图像进行边缘检测,用小波变换进行边缘检测的文献很多[1,2],在此就不对其原理一一赘述。为提高速度,本文采用二维小波变换的Mallat快速算法[3]进行小波分解,即

　　式中:S2jf(x,y)表示信号的低通平滑分量,反映图像的概貌,2j为尺度,j=0时代表原始图像。W12jf(x,y)表示图像在2j分辨率下的垂直方向的高频细节分量,即图像的水平边缘。W22jf(x,y)表示图像在2j分辨率下的水平方向的高频细节分量,即图像的竖直边缘。hk,gk分别为低通、高通滤波器的系数。f(x,y)的模极大值和该点的方向角度分别为

　　通过检测阈值以上极大值位置,可以确定信号突变的位置,即图像的边缘所在。阈值选取为

　　式中:w,h分别为图像的宽度和高度;N为整幅图像的像素总数;k为一常数,由实验确定。

　　在表面重建技术中,为了便于进行边缘跟踪,要求得到的边缘是单像素级的,而通过选取某阈值以上的点得到的边缘却很粗。本文对传统的小波变换进行了改进,我们知道,真正代表边缘的点,应是模值的局部极值点。如图1所示,平面S为由式(1)求取的阈值所在的平面,沿与边缘走向Af(x,y)垂直的方向θ,点P(x,y)附近有个局部峰值。P1,P2为点P附近沿θ方向的2个临近点。可以看到θ方向高于阈值TW的点不止P一个,还有P1,P2点。这就意味着得到的边缘点会很粗。若P点的模值不少于2个邻域P1,P2且严格大于其中之一。则P点所对应的点为方向的局部极值点,对应于真正的边缘点,可用下式描述