共焦扫描显微术中影响轴向分辨率的因素分析

　　1　引　言

　　共焦扫描显微术是80年代迅速发展起来的新型成像技术,在生物学、医学等诸多领域有着广泛应用。它能对样品作无损的分层扫描成像,然后三维重建。因此,光学层切性质是共焦扫描显微术的最大优点,提高共焦扫描显微术的轴向分辨率显得尤为重要[1,2]。鉴于此,本文将着重分析共焦扫描显微术中影响轴向分辨率的各种因素,并讨论优化轴向分辨率的可能途径。

　　2　探测器状况对轴向分辨率的影响

　　图1为反射式共焦扫描系统的典型构成。假定一强度分布为S(x1,y1)的非相干光通过孔径函数为P(ξ1,η1)的显微物镜聚焦到样品上,其振幅反射系数为t(x0-xs,y0-ys)。从样品回来的反射光被孔径函数为P(ξ2,η2)的集光镜聚焦到非相干探测器上,其强度响应函数为D(x2,y2)。如果将系统看成为部分相干成像系统,则探测器接收到的光强信号为[2,3]

　　式中

　　这里C(m,n;p,q)为部分相干传递函数,它反映空间频率分量(m-p,n-q)通过成像系统的传输性质。λ为光波长,f为物镜焦距,并假定系统为单倍率成像系统。

　　如果以理想反射体

　　作为样品,并根据轴向响应函数来考察系统的轴向分辨率,则有

　　u是轴向归化光学坐标,其与光瞳函数的关系为

　　与实际沿轴坐标z的关系为

　　这里sinα为物镜的数值孔径。

　　若引进G(α,β)的傅氏变换形式G(vx,vy),则(3)式可改写为

　　其中符号“ ”代表卷积运算,v为径向归化光学坐标,它与实际径向坐标r的关系为

　　vx和vy为归化光学坐标分量,它与v的关系为

　　至此,我们可依据(3)式或(4)式来讨论探测器状况对系统轴向分辨率的影响。若采用单元探测器作为信号接收器件,则由于光源强度分布和探测器响应分布一般都是非负函数,g(vx,vy)因而也必然为非负函数。由(4)式可知,如果g(vx,vy)为非负,则点源点探测器情形对应于最大的轴向分辨率;而当单元探测器件尺度增大时,系统轴向分辨率将下降。若采用面探测器作为信号接收器件,则情况就大不相同。我们可将不同探测单元的信号作权重叠加,进而构筑出所需的响应函数D(vx,vy)和g(vx,vy),显然可以允许有负响应。因此,对于面阵探测器情形,我们能构筑轴向响应曲线,使其主瓣宽度小于理想共焦情形的对应宽度。轴向响应曲线的巨大旁瓣也能被设计在样品轴向尺度之外,从而实现所谓的有限景深轴向超分辨[4]。