干涉仪相位差抖动分析

　　0 引言

　　在测向体制中，基于相位测量的干涉仪技术具有测向精度高、算法简单、速度快等优点，广泛应用于电子对抗装备中。干涉仪法测向的实质是利用无线电波在测向基线上形成的相位差来确定来波方向，系统的关键是保证相位差的准确性和精确性。天线与接收机之间的不均衡性以及接收机的内部噪声等都会产生附加相移[1]。故着重分析莱斯因子和采样速率对相位差抖动的影响，以减少相位差抖动。

　　1 莱斯因子对相位差的影响

　　在测向系统的实际应用场合，多径效应是影响测向精度的重要因素。测向的基本要求是接收的信号中有直射波或占主导地位的反射或绕射波，此时合成多径信号的相位概率密度函数为[2]：

　　其中，σ2 为多径干扰项的功率;rs2 为主信号功率，θ0 为主信号的初始相位，erf(·)为误差函数。定义莱斯因子为主分量相对于多径分量的功率比， 是莱斯统计模型的核心参数[3-5] ， 表示为

　　当K»1 时，接收信号相位将与主信号一致，多径信号对主信号相位的扰动较小(即θ-θ0 较小)，又由于X→∞时，误差函数满足erf(x)→1[6]，所以相位的条件概率可以简化为：

　　由式 (3) 可知，接收相位服从N(θ0,1/2K)的概率分布。对于相位测向系统，假设各天线单元接收测向信号相互独立， 信号相位分别服从参数为 N(θ0,1/2K)、N(θ0 ′,1/2K)的正态分布，由二维变量的函数分布的相关知识可知，两天线接收信号的相位差服从参数为N(θ0-θ0′,1/2K)的正态分布[7]，即：

　　其中，Φ=θ0-θ0′=2πlsinθ/λ，为干涉仪测向公式。当K 取不同值时，对相位差的概率分布进行仿真，如图1。

　　由图1 可知，K 值越大，测得的相位差抖动越小。因此，在测向设备选址时应考虑环境对信道莱斯因子的影响，选择地势平坦开阔、周围无障碍物的地方，以降低测向系统周围环境对电波传播信道的不良影响，增大接收信号中直射分量的比重，使K 值较大，从而减小相位差的抖动。

　　2 采样速率对相位差的影响

　　设由路径差ΔR 引起的时延为τ，设采样间隔为Δt，则两通道信号分别为：

　　x1 ( n) 1 x n =s nΔt (5)

　　x2 (n ) 2 x n =s nΔt−τ (6)

　　2 个天线的信号时延表示为τ=mΔt+Δτ，则式 (6)可变为：

　　其中，m 为正整数，Δτ<Δt，对式 (5)、式 (7)做离散傅立叶变换得[8]：