扭转变形测量的干涉条纹处理技术

　　引 言

　　随着航天技术的发展，远程运载火箭及卫星相继问世，它们飞行的全程达几万公里，本土的测控站已经不能满足对这些航天器全程跟踪测量的需要，于是诞生了机动的海上航天测量船，它是我国陆地站测量不足的重要补充手段。但是测量船在测量过程中会发生纵摇、横摇以及船体扭转三个最主要的变形，这三种变形会给船上安装的测量设备带来测量误差，所以必须对船体变形引起的测量误差进行修正补偿。尽管对船体的纵摇和横摇已有比较成熟的测量方法，但船体扭转变形的测量尚无法实现。针对某测量船变形测量的需要，首次提出了可用于船体扭转变形测量的光栅干涉法，它有别于传统干涉条纹的信息提取。提出了利用干涉条纹处理求船体扭转变形角的两种方法——条纹倾角法和条纹宽度法。

　　1 船体扭转变形测量原理

　　如图1 所示，将光栅与莫尔条纹建立在统一坐标系下，光栅G1的栅线与y 轴平行;光栅G2的栅线与y 轴的夹角为θ，也即G1和G2的夹角为θ (锐角);d1和 d2分别是两光栅G1和 G2的栅线间距;β (锐角) 为G1和G2干涉形成的莫尔条纹与 y 轴的夹角，也即莫尔条纹的倾角;ω 是莫尔条纹的宽度，上述各参数满足关系式(1), (2)。由式(1) 可看出，当两光栅的栅线间距一定，两光栅的栅线夹角 θ 变化时，会引起莫尔条纹倾角β 的变化;由式(2) 可看出，当两光栅的栅线间距一定，两光栅的栅线夹角θ 变化时，会引起莫尔条纹宽度 ω 的变化。基于这一原理可以进行船体扭转变形角的测量。

　　在测量中，采用光栅间距 d 相同的两光栅，公式可简化为式 (3),(4)，通过测量莫尔条纹的宽度 ω 或者测量莫尔条纹的倾角β，都可以求得两光栅的夹角θ 。根据不同的莫尔条纹求得相应的光栅夹角θ，光栅夹角θ 的变化量即为船体的扭转变形角。

　　2 测量原理仿真验证

　　如图2，其中一光栅与坐标系的y 轴平行，另一光栅与 y 轴夹角为15°，即两光栅夹角为15°。两光栅间距都为 2mm，得到 7.661mm的莫尔条纹，且莫尔条纹与 y 轴 (光栅) 的夹角为82.5°，所以莫尔条纹的倾角和两光栅的夹角满足式(3)，莫尔条纹的宽度满足式(4)。

　　如图3 所示坐标系下，其中一光栅与 y 轴夹角为15°;并以此光栅作为基准，另一光栅与其夹角为10°。两光栅间距为 2mm，产生 11.47mm 的莫尔条纹，而且莫尔条纹与基准光栅的夹角为 85°。所以，莫尔条纹的倾角和两光栅的夹角满足式(3)，莫尔条纹的宽度满足式(4)。仿真表明，两光栅在坐标系的任意位置，两光栅以任意夹角能产生放大莫尔条纹。理论表明，公式(3), (4)完全正确。