多声道超声气体流量计的建模与仿真

　　在油气、天然气等易燃易爆气体的输送和分配计量中,利用非介入式高精度超声流量计是一种有效的测量和计量方式.在单声道超声流量计中,流体流速分布是影响测量精度的主要因素[1],在流速大于0.3 m/s时,测量误差可达1 %.为了减小甚至避免流速分布的影响,在超声流量计中采用多声道超声波的测量方式,测量误差小于0.5 %.声道数大于2的超声流量计称为多声道流量计,多声道超声换能器分布在测量管段的不同流层,通过对各个流层测量得到的平均流速进行加权求和,计算出瞬时流速和体积流量.在气体流量测量中,由于气体的黏性系数较小,一般处于湍流状态.而湍流状态在轴线周围的流态很复杂,脉动现象最为严重.在传统的普朗特的流速分布经验公式中,r=0处的数学描述不完善.因此在多声道超声气体流量计的设计中,一般不布置过轴线的声道.为了很好地反映气体流速分布的对称特性,多声道超声气体流量计大多采用2,4,6偶数声道布置方式.多声道超声流量计的声道置方式有平行、对角和网络方式[2],在此设计一种适合气体流量测量的四声道交叉声道布置方式的多声道超声流量计.本文从数学建模着手,分析其特性,研究其设计方法.

　　1　多声道超声气体流量计建模

　　1.1　测量管段的结构

　　考虑超声波的传播效率问题,多声道超声气体流量计采用超声换能器嵌入安装在测量管段上.交叉四声道超声气体流量计的测量圆管段的结构如图1所示,四个声道分别布置在不同的流层上,声道之间在y方向上看互相交叉,z方向上看互相平行.测量管段由工作频率为200~250kHz的超声换能器对构成四个声道的一个复合传感器.管径D=300 mm,各个声道与轴线方向的夹角=60°,如图2所示.

　　1.2　数学建模

　　按照干净气体考虑,多声道超声气体流量计采用时差法工作原理.从z方向(横截面)看,各个声道分布在弦线上,如图1(b)所示.第i个弦向声道沿轴线方向的平均流速

式中:Vi(ri)为第i个弦向声道沿轴线方向的气体平均流速测量值;Li(ri)为第i个弦向声道的声程,Li(ri)=2为测量管段半径;ri为第i个弦向声道离轴线的距离;为弦向声道与轴线方向的夹角;tUi和tDi分别为第i个弦向声道中超声波逆流和顺流传播的时间测量值.

　　根据流体流过截面平均流速(即瞬时流速)V的积分公式[3]为

式中:v(r)为偏离轴线r距离的弦向声道处的流体流速;S=πR2为测量管段的截面积.

式(2)可以写成弦向声道沿轴向平均流速的线积分表达式

式中:D(r)为y方向上r处在横截面上的弦长;V(r)为r处沿轴线方向的平均流速.