基于多元回归模型的捷联惯性测量组件标定技术

　　捷联惯性测量组件(SIMU)在使用前必须进行系统标定，以确定惯性测量器件的刻度系数、零位偏置、安装误差等参数。传统的 SIMU 标定方法[1,3]，将各惯性元件视为分立器件，采用一元统计中的线性回归模型分别对各惯性器件的参数进行标定。由于 SIMU 中各惯性器件都已被整合在一起成为一个系统，因此在进行系统级标定时，应充分考虑安装在同一支架上的惯性器件输出之间的交互影响，不宜将各惯性器件分立开而应将它们视为一个整体进行标定。为此本研究提出应用多元统计分析方法，对 SIMU 加速度计组件进行系统标定。在考虑加速度计横向灵敏度的情况下，通过进行系统分析，推导了 SIMU 加速度计组件的多元回归模型，给出了模型参数估计公式，并对某 SIMU加速度计组件进行了多位置标定和静态测试实验，以验证采用多元回归分析方法对 SIMU 加速度计组件进行系统标定的有效性。

　　1 SIMU 的组成

　　采用激光陀螺及石英摆式加速度计构成的捷联惯性测量组件(SIMU)，如图 1 所示。

　　3 个激光陀螺构成的陀螺组件及 3 个石英摆式加速度计构成的加速度计组件，分别安装在 SIMU 正方体支架的 3 个正交面上，其敏感轴互相垂直，分别感测沿此方向的角速度及加速度。对于 SIMU 而言，3个激光陀螺输出的是与采样周期内角增量信息成正比的脉冲数 ΔNθx、ΔNθy、ΔNθz，3 个加速度计输出的是与采样周期内速度增量信息成正比的脉冲数 ΔNAx、ΔNAy、ΔNAz。

　　2 SIMU 加速度计组件标定的多元回归模型

　　2.1 加速度计组件的量测方程

　　在 SIMU 中加速度计组件的量测方程可以表示为式中，

       ΔNA=[ΔNAxΔNAyΔNAz]T，为加速度计组件输出的脉冲增量;ΔV*=[ΔVxΔVyΔVz]T，为采样周期内加速度计组件感测到的 SIMU 3 个正交轴上的速度增量，即采样周期 Ts内的比力积分为比力在 SIMU 坐标系(记做 xyz)内的投影;ΔV0*=[ΔVx*ΔVy*ΔVz*]T，为加速度计组件的零位偏置向量;I3为 3 阶单位阵;KA=diag(KAx, KAy, KAz)，为加 速 度 计 组 件 的 3 阶 对 角 刻 度 系 数 阵 ;

　　为加速度计组件安装误差角反对称阵，μij(i, j=x, y, z)表示 SIMU 的 i 轴上安装的加速度计绕 SIMU 的 j 轴转动而产生的安装误差角。若考虑到加速度计的横向灵敏度问题，即当沿加速度计输入轴方向无加速度而与输入轴正交的两个轴上存在加速度时，加速度计也会产生输出。若以ΔV表示采样周期内速度增量在 SIMU 坐标系内投影的真实值，则 ΔV 与 ΔV*之间的关系可以表述为