表面开口缺陷深度与漏磁场的关系

　　众所周知,由沉积在工件表面的磁痕虽可定性地推断出其下缺陷的大小、形状和性质(如是裂缝还是孔洞等),但却无法得知缺陷的深度,而裂缝的深度却偏偏决定着工件的命运。所以工件表面裂缝深度与其产生漏磁场的关系从来都是各国无损检测人员关注和研究的重大课题^[1~6],试验发现,当沟槽较浅时,由它引起的漏磁场H与其深度d成正比;而沟槽较深时,两者则呈非线性关系。

　　作者曾用磁偶极子理论分析了文献[3~5]的经典实验结果,从理论上阐明了当d很小时,H和d间应为线性关系; d较大时两者间则呈指数关系^[7~10]。但作者认为,只有在更深层次的理论上认识了H和d间的内在联系,才能从根本上解决这个磁性无损检测的难题。

　　1　基本模型

　　设垂直于磁化强度Ha的表面开口缺陷侧壁为矩形ABCD,长2a,深2b(图1),则磁化的初瞬间ABCD内必激励出均匀分布的面磁荷,其磁荷面密度为σms,而这些磁荷将在库仑斥力^[11]的作用下向四周“扩散”^[12]。如果这种矩形均布磁荷系统四周介质的物理和几何特性相同,各磁荷向外的扩散必对称于图1中的x和y轴,或者说该系统的“磁荷分水岭”将以x,y轴为对称轴上下左右对称^[12]。

　　工件表面开口缺陷的左右虽对称于y轴,但表面开口棱线AB以上却是空气,而槽底CD以下则仍是工件材料,因而矩形ABCD这一磁荷体系上下是不对称的,或者说,该矩形均布磁荷系统的磁荷分水岭只能对称于y轴,而不可能对称于x轴。这是因为所有向上(y正向)扩散的磁荷都沉积在表面开口棱线AB上了,而向下(y负向)扩散的磁荷则分散在槽底CD以下的磁介质中,并形成了增长的磁偶极子链^[13],对外的磁性作用“消失”了。

　　2　表面开口缺陷侧壁上磁荷分水岭的偏移

　　磁化开始后经过了一很小的时间间隔Δt,缺陷中心部分E区域的磁荷向上运动,形成了图1中AB棱线上的均布线磁荷,其磁荷线密度为σ_^ml;而区域F内的磁荷则扩散到了图1中BC以右的工件内(图2),E,F以均布矩形面磁荷的磁荷分水岭f_⁰(x)为界^[12]。这时,磁荷体系ABCD内任意一点P(x,y)的磁场y分量Hy应为

　　式中　H^_0y———矩形ABCD均布面磁荷σ^_ms在P点产生的磁场y分量

　　H^_Ey———区域E中均布面磁荷σ^_ms在P点产生的磁场y分量

　　H^_Fy———区域F中均布面磁荷σ^_ms在P点产生的磁场y分量