一种新的对圆形标志定位算子的不确定性估计方法

　　1　引言

　　在机器视觉和摄影测量的很多应用中都涉及对影像的测量[1],而影像测量时必须对标志定位。为了精确确定标志的空间位置,不仅需要探测和提取标志点,还要精确确定它们在影像中的位置。目前,已有很多定位算子,如Wong-Trinder圆点定位算子、Forstner定位算子等[2]。当标志被定位后,需要判断标志定位是否精确,即确定标志定位的不确定性,目前国际上通行的检验方法是仿真图像检验法[3]。该检验方法是对仿真图像加入估计的实际图像噪声的强度。但是估计的噪声并不能很好反映实际的噪声强度,因此迫切需要建立一种新的标志定位不确定性估计方法。

　　本文基于原有的子像素定位算子,提出新的基于圆形标志定位算子,通过两种定位算子对标志进行定位。然后推导出标志定位不确定性的计算公式,与常用的仿真图像检验法进行比较,分析两种定位算子的不确定性。

　　2　圆形标志中心定位算子

　　圆形标志经透镜成像后成为平面椭圆,故对成像后的椭圆中心定位即是对圆形标志中心进行定位。通过提取椭圆的边缘,然后利用最小二乘拟合,即可确定圆形标志的中心。

　　本文针对已有的椭圆定位算子,提出新的圆形标志中心定位算子。该算子改进了椭圆边缘提取方法,利用Newton-Raphson算子对所求椭圆参数进行非线性最小二乘拟合。通过建立标志的强度函数模型减小偏差,充分利用在标志边界进行滤波得到的中间灰度值减小不确定性,提高定位精度。

　　2.1　子像素定位算子

　　为了对椭圆中心进行子像素级精度定位,首先用边缘检测算子对椭圆边缘进行粗定位,然后对像素级边缘点进行亚像素边缘检测得到亚像素精度的边缘点,最后对提取的标志边缘点进行椭圆最小二乘拟合从而确定标志中心的精确位置[4]。像素级边缘点检测方法主要是用经典的边缘提取算子,如Canny算子、Sobel算子、Prewitt算子等[5]。在用经典算法找出像素级精度的边缘点后,采用已有的梯度幅值均值算法,利用边缘附近多个像素的灰度值作为补充信息,可以确定亚像素级的边缘[6, 7]。

　　2.2　新的定位算子

　　新的定位算子首先探测标志内外的强度,选择椭圆边缘作为平均强度。设标志内部强度函数为J*=AI,背景强度函数为J*=AB,计算边缘的强度值AC=(AI+AB) /2。对于每个像素,根据该像素强度和邻近4个像素的强度求出边缘像素强度AC,并用AC识别边缘。在每个已识别的边缘,利用线性内插确定影像中强度为AC的边缘点。

　　根据下式,将五参数椭圆模型拟合到边缘点:

　　其中,a、b、c是中心坐标为(x0,y0)的椭圆参数,且(xj,yj)是第j个轮廓点的位置,j=1,…,N。