基于函数插值的柯氏质量流量计信号处理方法

　　0　引言

　　柯氏质量流量计(CMF--Coriolis mass flowmeter),它是利用流体流过振动管道时产生的柯里奥利(Cociolis)效应,对管道的两端振动的相位的影响来实现流体质量流量的测量[1]。

　　目前,大多数的柯氏质量流量计相位差的求取,都采用基于离散傅利叶变换(DFT)数字信号处理方式。对于这种方式来说,如何保证信号的整周期采样是影响其精度的关键所在。很多研究的重点都放在了如何确定当前信号的频率这个问题上,而没有有效地解决整周期采样的问题。文献[2]提出频率粗测和细测的方法,并且用这个频率去修改A/D转换器下一次的采样频率,以实现整周期采样;文献[3-4]的方法,采用一段时间内频率变化的平均值作为改变下一次采样频率的依据。不管这些方式对确定当前信号频率的精度有多高,它们的实质是一样的,都是用当前信号的频率,预测地修改下一次的采样频率。我们知道这对频率变化的信号来说,不可能实现信号的整周期采样,尤其是对于频率突变的信号(振动管中有气泡)来说,这样会引起较大的固有测量误差。

　　本文给出了一种全新的方法,是在双通道同步A/D转换器(两路信号同时进行采样)采样频率固定不变的情况下,不需要改变A/D转换器的采样频率,利用软件的方法实时获得信号的频率,并且根据这个频率通过函数插值方式,对输入信号序列进行整周期采样转换。该方法在实验中给出了极高的频率及相位差的求取精度

　　1　函数插值

　　在科学与工程计算中,常会碰到函数表达式未知的情况,仅知道该表达式的一些采样点处的函数值,而又需要计算非采样点的数据这类问题,此时希望建立该未知函数的一个便于计算的近似表达式。这就称为函数插值问题。插值函数的种类有很多,最简单的是线性插值,即用过相邻两个采样点的直线来代替原函数f (x)。如图1中a, b是两个采样点,坐标分别为(x1, y1), (x2, y2),过a, b的曲线是原函数F (x),线性插值就是用过该两点的直线L (x)来近似表示F (x)。

　　对于这个方程只要每给出一个x值,就可以求出一个y值。我们可以看出,用直线代替曲线会带来误差,但是只要采样频率足够高,就可以使误差忽略不计。关于其它类型的插值方式可以具体见文献[6]

　　2　信号频率的确定

　　双通道同步A/D转换器每次输出的32位数据,包含该采样时刻两路信号的数字量(各占16位),对于每一路信号来说,如果我们知道了在固定采样频率(Fs)下一个信号周期的采样点数N,那么信号的周期为:N×Ts=N/Fs。我们知道如果采样频率不是信号频率的整数倍的话,那么采样点数N也不可能包含整个信号周期。