超声波声场的计算方法

　　超声辐射声场的空间分布是由辐射器的辐射特性及空间传播特性决定的.对均匀传播空间,换能器(探头)一旦确定,它的声场空间分布就确定了.辐射声场的空间分布与换能器的辐射频率、辐射孔径及辐射面结构等有关,称为换能器的空间响应特性.根据互易原理,对同一换能器,它的接收空间响应特性与其发射空间响应特性是一致的,即收、发的方向性是一致的,这种特性也称为换能器响应的空间相关性.

　　为了表征换能器空间响应特性,常引入一指向性函数.指向性函数是描述发射器辐射声场(自由远场)或接收器灵敏度的空间分布函数.对发射换能器而言,若最大波束值在Z方向,如图1所示,以p(α,θ)代表远场空间距离声源为r的球面上任意方向(α,θ)上的复声压幅值,以p(0,0)代表z轴方向上距离声源r处的复声压幅值,则归一化声压指向性函数D(α,θ)为

　　换能器的归一化指向性函数按类型分为[1]：

　　连续曲线型

　　连续曲面型

　　离型阵型

　　式中u(l), u(s)为连续曲线和连续曲面上的响应函数或孔径函数;ΔφL,ΔφS为连续体各积元在(α,θ)方向与主极大方向声波相位差;?Ai为离散阵第i个阵元的响应复振幅;Δφi为第i个阵元在(α,θ)方向与主极大方向声波相位差.

　　采用128阵元凸阵超声探头,该探头具有发/收工作方式(既作发射,又作接收),所以它的声场也相应地有发射声场和接收声场之分.对于发射声场D1和接收声场D2都可用上面的离散阵型公式(4)分别进行计算.

　　由于计算凸阵探头的二维声场分布,所以不考虑z轴方向,而只是计算当给定一个y值时,声场随x值变化的趋势.下面根据阵元发射波形的不同,分别讨论连续波和脉冲波声场的计算方法[1~3].

　　1 连续波声场

　　1.1 发射声场

　　对于凸阵探头来说,设探头的半径为R,相邻两个阵元间的距离为d,由于dnR,可近似得出相邻两个阵元之间的夹角为Q≈d/R.由于探头上阵元数为偶数,所以探头的中心线在两个阵元中间,如图2所示.那么,探头上任一阵元i(i≠0)与中心线的夹角

　　该阵元i的坐标为

　　假设探头的发射焦点F1在(0,F1),接收焦点F2在(0,F2),计算深度为y,如图3所示.图3(a)中A点的坐标为(x, y),则阵元i(i≠0)到发射焦点F1和到A点的距离分别为

　　那么,由阵元i发射的超声波到A点与到F1点之间就有一个延时,该延时为

　　其中c为声速,在这里取c =1540m/s.

　　由于所有阵元发射的超声波都可以在发射焦点聚焦,此时所有阵元对F1点没有声程差,所以y轴方向为声场的主极大方向.设探头辐射的超声波频率为f,对于阵元i(i≠0)来说,在A点与在F1点的声波相位不相同,其相位差