一种海底应答器绝对位置的精确校准方法

　　近年来,随着海洋开发和海洋技术的发展,人类越来越多地涉足海洋开发和资源勘探领域。由于电磁波在水中不能远距离传播,声波成为水下信息传输的主要载体。声学应答器也广泛地应用于诸如油井站位标定以及水下潜器导航等领域。而其位置的校准是各项作业开展的前提。在均匀声速分布的条件下,在多个位置与海底应答器进行问答,测量声波在它们之间传播的时延和测量点的位置,可以对海底应答器的位置进行校准[1,2]。但是,由于受到海水中深度、盐度和温度等因素的影响,海水中的声速并非常数,导致声线并不是沿着直线传播。在海底应答器绝对位置校准时必须进行声线弯曲修正[3~5]。文中首先给出了海底应答器绝对位置校准的数学模型,然后考虑了声线弯曲修正,实现海底应答器绝对位置的精确校准,最后给出的试验结果验证了算法的有效性。

　　1 海底应答器绝对位置校准的数学模型

　　为实现海底应答器绝对位置的精确校准,通常的做法是:水面船绕着锚定于海底的应答器航行。水面船在不同的水平位置与海底应答器进行问答,测得声波在它们之间的传播时间。同时,利用高精度的GPS获得测量点的大地坐标。

　　一般情况下,海底应答器的绝对位置校准有两种方法:球面交汇法和双曲面交汇法。球面交汇法利用海底应答器与各测量点之间的距离信息,而双曲面交汇法利用应答器与各测量点之间的距离差信息。

　　图1和2分别为在二维平面内的两种校准方法的示意图,图中M1,M2和M3分别为测量的位置。图1的3个圆的交点为应答器的水平投影。图2的两条曲线的交点为应答器的水平投影。

　　下面给出球面交汇方程和双曲面交汇方程。球面交汇方程为:

 (1)

　　其中: XGi为船载定位仪在第i点位置处时测得的基阵的大地坐标;XT为锚定在海底的应答器的大地坐标;ri为各测量点与海底应答器之间的空间距离;N为测量次数。双曲面交汇方程为:

(2)

　　其中: ri,j为第i测量点和第j测量点与应答器之间的距离差。在声速均匀分布的条件下,球面交汇方程中的距离和双曲面交汇方程中的距离差可分别由测量的时延和时延差直接得到。而在深海条件下,声线会发生弯曲,应答器绝对位置的校准需要进行声线弯曲修正。

　　2 海底应答器绝对位置的精确校准

　　在距离较近或者声速变化不大的情况下,应答器绝对位置校准方程(包括球面交汇和双曲面交汇)中的声速可以采用等效平均声速。但是,等效平均声速不仅与深度有关,还与水平距离有关。当水平距离改变时,等效平均声速也发生改变。在深海条件下,声速变化较大,采用等效平均声速可能产生较大误差。另一种常用的声线弯曲修正的方法是多项式系数拟合法,但其前提条件是深度已知。在此深度下根据Snell定律确定多项式系数。当应答器的深度也是待标校量时,此方法失效。下面结合球面交汇算法给出一种含声线修正的海底应答器绝对位置精确校准方法。在一定的声速分布条件下,根据Snell定律,时间t、深度z和水平距离r有如下关系: