一类输出时滞系统的振动主动控制方法研究

    引　言

    时滞现象在振动主动控制系统中普遍存在,如响应信号采集、在线数据处理和控制力的计算等都会产生时滞[1]。控制系统中的时滞主要有两种:一是由系统硬件产生,包括信号采集或测量装置、信号转换或驱动装置等带来的时滞;二是由控制算法或信号处理方法本身所产生的时滞,如滤波器群时延等[2]。时滞问题的研究主要包括时滞利用和消除两个方面[3]。时滞利用旨在通过控制律设计和时滞量选择,确保控制器不仅要能镇定系统,还要能有效地减小外扰作用时的受控系统振幅。过去的20年,时滞反馈控制作为振动控制研究领域的一个活跃分支,取得了许多标志性的成果。例如,Sipahi和Olgac用直接法研究了一般形式的时滞反馈振动主动控制问题[4,5];Udwadia及其合作者探讨了利用时滞反馈控制进行结构主动减振的问题[6],并介绍了在受地震波激励的结构减振中的应用。在时滞消除的研究方面,人们最早普遍认为时滞会给系统带来不利影响,使系统控制效果下降,甚至导致失稳。于是,提出了一些补偿处理的方法,如采用泰勒展开、状态预估等方法来补偿小时滞量的影响[7,8],效果显著。李卫等针对输入时滞系统[9],在进行离散化之后,采用扩维的方法将其转换为不带时滞的标准离散状态方程,并结合LQ最优控制方法进行控制器设计,解决了任意时滞况下的控制问题。Cai等通过考虑控制作动器输出与输入之间的时滞影响[10,11],将该方法应用于建筑结构模型的振动主动控制研究,并进行了数值仿真和实验验证。在此基础上,Haraguchi等进一步研究了任意输入时滞影响下离散系统的控制问题[12],所提出的方法在原时滞系统转换至不带时滞的离散状态方程的过程中无需增加维数,避免了扩维,大大减少了计算工作量。仿真结果表明,即使在状态不完全可测的情况下,对应的控制器仍具有良好的振动控制性能。

    实际工程应用中,时滞可能存在于系统的输出端。如在低频振动的主动控制应用中,为避免控制系统的观测溢出,常常需要消除系统测量输出中的高频分量,这样低通滤波器就成为不可缺少的环节,滤波器的使用会使系统产生群时延效应[2]。因此不可避免地要涉及含输出时滞的控制系统设计问题。风洞测力模型的主动减振设计就是这方面的一个典型的应用案例[13]。该模型在吹风实验过程中由于受到气流的影响,会产生大幅度的低频共振,它是影响模型测力精度的主要因素。为了实施这类系统的低频振动主动控制,需要在设计阶段就引入高阶低通数字滤波器来消除测量信号中大量的高频成分和噪声干扰。对这类系统的控制设计,一般的方法难以直接应用。此外,在对任意时滞系统控制的研究中,许多研究成果仅适用于输入时滞的系统,也难以应用于含有输出时滞的系统。因此,研究该类系统的控制设计方法具有重要的理论意义和应用价值。